Творческие задачи динамики. Попов А.И. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

23
2.2. ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ К ОЛИМПИАДАМ
2.2.1. Динамика точки
Задачи обычной сложности
Д1.1 (Тадж. ССР, 1987). Автомобиль
движется по выпуклому мосту с постоянной
скоростью
0
V
. Дуга моста, выраженная в
радианах, равна
α
2
. Определить допусти-
мый радиус кривизны моста так, чтобы ав-
томобиль не взлетел над мостом и проходил
его без отрыва.
Д1.2 (Лат. ССР, 1988). Деталь 1 сколь-
зит в вертикальной плоскости из состояния
покоя от точки
A
вдоль шероховатой приз-
мы 2. Коэффициент трения
f
. Принимая,
что основание
const== lBC
, определить
такой угол
α
скоса призмы, при котором
время движения из точки
A
в точку
B
наименьшее, если
2,0=f
;
=l
1 м.
Д1.3 (МАТИ, 1982). Гимнаст падает с высоты
12
=
H
м на упругую
сетку, которая прогибается при этом на величину 1 м.
Оценить, во сколько раз максимальная сила, действующая на гимна-
ста со стороны сетки, больше силы тяжести. Размеры сетки много больше,
а масса сетки мала по сравнению с размерами и массой человека. Сетку
считать абсолютно упругой, сопротивлением воздуха пренебречь.
Д1.4 (Тадж. ССР, 1988). Пуля, пробив доску толщиной
h
, изменяет
свою скорость от значения
1
V
до значения
2
V
. Считая силу сопротивле-
ния пропорциональной квадрату скорости, определить время движения
пули в доске.
Д1.5 (Иркутск. политех. ин-т, 1988).
Тяжёлая материальная точка
M
может
скользить без трения по окружности радиу-
сом
r
, вращающейся вокруг вертикального
диаметра с постоянной угловой скоро-
стью
. Найти положение относительного
равновесия точки (угол
α
).

Страницы