Творческие задачи динамики. Попов А.И. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

24
Д1.6 (Архангельск. лесотехн. ин-т,
1977). Тяжёлая материальная точка
спускается по гладкой плоскости, выхо-
дя из точки
A
без начальной скорости.
При каком угле
α
наклона плоско-
сти время, в течение которого точка
пройдёт путь
AB
, будет наименьшим,
если
const== bOB
?
Задачи повышенной сложности
Д1.7 (МАТИ, 1981). Гладкая труб-
ка расположена по диагонали прямо-
угольной рамки, вращающейся с посто-
янной угловой скоростью
0
ω
вокруг
своей горизонтальной оси симметрии.
Угол между осью вращения и трубкой
равен
α
.
В трубке на расстоянии
0
h
от
оси закреплён тяжёлый шарик. В момент, когда плоскость рамки верти-
кальна, шарик отпускают.
Существует ли такое значение
0
h
, при котором в процессе движения
шарик никогда не достигнет концов трубки?
Д1.8 (МИИТ, 1980). Гладкая про-
волока, изогнутая по параболе, уравне-
ние которой имеет вид
2
axbу −=
, рас-
положена в вертикальной плоскости. Из
вершины параболы
A
начинает пере-
мещаться с начальной скоростью
0
V
кольцо
M
весом
.
Определить импульс сил, действующих на кольцо, за время переме-
щения кольца до оси
x
O
. Какую начальную скорость
0
V
нужно сообщить
кольцу, чтобы оно не оказывало давление на проволоку?
Д1.9 (Каз. ССР, 1987). Точка
M
движется по эллипсу
1
2
2
2
2
=+
b
y
a
x
.
Ускорение точки параллельно оси
y
. При
0
=
t
координаты точки были
0
=
x
,
by =
, начальная скорость
0
V
.
Определить силу, действующую на движущуюся точку в каждой
точке её траектории. Масса точки
M
равна
m
.
0
h
0
ω
α
0
V

Страницы