ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
26
Д1.15 (Междунар. Олимпиада, Гомель,
2005). К материальной точке массой m, на-
ходящейся на наклонной плоскости, состав-
ляющей угол 30° с горизонталью, приложена
параллельная плоскости переменная сила,
изменяющаяся по закону
t
mg
F
τ
=
, где
τ – некоторая константа. Коэффициент трения точки о плоскость
5
3
=f
.
Определить, на каком расстоянии от начального положения будет нахо-
диться точка через τ (с) после начала действия силы F, если в начальный
момент скорость точки была равна нулю.
Задачи высокого уровня сложности
Д1.16 (МВТУ). Доказать, что если через концы вертикального диамет-
ра окружности провести ряд хорд, то в среде, оказывающей сопротивление
движению с силой, пропорциональной скорости, время движения матери-
альной точки из состояния покоя вдоль любой хорды будет одинаковым.
Доказать, что то же свойство имеет место при отсутствии сопротивления.
Д1.17 (Тульск. политех. ин-т, 1989). Ко-
лечко
M
, которое можно рассматривать как
материальную точку, движется по проволоч-
ной полуокружности и притягивается к точ-
кам
A
и
B
силами, пропорциональными
расстоянию до этих точек. Коэффициент
пропорциональности для обеих сил одинаков и равен
K
. В начальный
момент точка находится в положении
A
и имеет начальную скорость
0
V
.
Трение не учитывать. Определить реакцию связи для произвольного по-
ложения колечка. Масса колечка
m
, радиус полуокружности
R
.
2.2.2. Динамика твёрдого тела
Задачи обычной сложности
Д2.1 (МАТИ, 1981). Реактивная тележка массой
m
описывает мёрт-
вую петлю по вертикальной круговой дорожке радиусом
R
с постоянной
линейной скоростью
V
. Определить работу сил трения при перемещении
тележки из самого нижнего положения в самое верхнее. Коэффициент
трения скольжения между тележкой и дорожкой равен
f
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
