Творческие задачи динамики. Попов А.И. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

27
Д2.2 (Каз. ССР, 1988). Груз
A
мас-
сой
m
поднимается по гладкому верти-
кальному стержню при помощи троса,
перекинутого через малый идеальный
блок
B
, отстоящий от стержня на
расстоянии
l
. Определить натяжение T
нити в зависимости от расстояния
x
,
если трос наматывается с линейной ско-
ростью
0
V
на равномерно вращающийся
барабан.
Д2.3 (Молд. ССР, 1982). Тонкая од-
нородная пластинка
ABC
массой
M
в
форме прямоугольного равнобедренного
треугольника с катетом
b
вращается
вокруг вертикальной оси. К оси на неве-
сомом горизонтальном стержне прикреп-
лён точечный груз
массой
m
.
Какими должны быть длина стерж-
ня
lDE =
и расстояние
hBD
=
, чтобы
реакции опор не зависели от угловой
скорости?
Д2.4 (Свердловск, 1982). На вертикально поставленный и закреплён-
ный винт, шаг которого
h
, надета гайка весом P, которую можно рас-
сматривать как однородный полый цилиндр с радиусами
r
и
R
. Будучи
предоставлена сама себе, она движется вниз. Трение отсутствует.
Определить главный вектор и главный момент реакций винта.
Д2.5 (Свердловск, 1985). К концу ни-
ти, намотанной на барабан радиусом
r
,
жёстко связанный с катком радиусом
R
,
приложена горизонтальная сила
P
. Ра-
диус инерции катка с барабаном относи-
тельно общей оси симметрии равен
ρ
.
Трение качения отсутствует.
Выяснить, при каком соотношении
между радиусами
R
и
r
, и радиусом
инерции
ρ
каток будет катиться по гори-
зонтальной поверхности без скольжения, независимо от величины силы P,
при любом отличном от нуля значении коэффициента трения скольжения.

Страницы