Творческие задачи динамики. Попов А.И. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

44
Задачи высокого уровня сложности
Д3.27 (МАТИ, 1960). Жёсткая кон-
струкция состоит из стержней
AC
и
BC
и вертикальной оси
21
OO
, причём
2/
π
=
∠
ACB
,
α=∠
2
ACO
. По стержням
могут свободно скользить невесомые
кольца, соединённые невесомым стерж-
нем
KE
длины
l
. К середине этого
стержня прикреплён тяжёлый грузик
M
.
При какой угловой скорости вращения конструкции стержень
KE
займёт горизонтальное положение?
Д3.28 (УССР, 1987). Ползун масс-
сой
M
, движущийся в вертикальном на-
правлении в направляющих, связан с
ромбом, образованным стержнями дли-
ной
l
и массой
m
. Пружина с коэффи-
циентом жёсткости с
1
связывает верши-
ны
С
и
D
, пружина с жёсткостью с
2
связывает вершины
O
и В. В положении
равновесия углы между стержнями со-
ставляют 90°.
Какую начальную скорость нужно сообщить ползуну, чтобы он про-
шёл половину диагонали
OB
? Трение в шарнирах и направляющих не
учитывать. Длины пружин в недеформированном состоянии одинаковы.
Д3.29 (Тамб. ин-т хим. машиностр.,
1978). Массы тел 1, 2, и 3 соответственно
равны
1
m
,
2
m
и
3
m
, причём тела 1 и 2 –
однородные диски. Диск 1 катится по
бруску 4 без скольжения, а брусок дви-
жется с постоянным ускорением
впра-
во. Определить ускорение
r
a
центра О
диска 1 по отношению к телу 4 и натяже-
ние нити на участках I и II.
О
1
О
2

Страницы