Творческие задачи динамики. Попов А.И. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

46
Д4.3
(Омск. политех. ин
-
т, 1987). Одноро
д-
ный диск радиусом
R
и весом
P
может свободно
вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей
через его центр. На диске по концентрической ок-
ружности радиусом
rOM =
0
идёт человек, прохо-
дя от начального положения
0
M
по стрелке часов
дугу
10
MM
, соответствующую углу
2/
. Затем
он идёт по радиусу до края диска (точка
2
M
). По-
том – по краю диска проходит
четверть окружно-
сти (дуга
32
MM
) против стрелки часов и, наконец, по радиусу возвраща-
ется в исходное положение (в точку
0
M
). Зная, что вес человека равен
весу диска, определить угол
ϕ
поворота диска. Принять
Rr 5,0
=
.
Д4.4 (Брянск, 1986). Горизонтальная платформа, масса
M
которой
равномерно распределена по окружности радиусом
R
, может вращаться
без трения вокруг вертикальной оси
z
, проходящей через её центр
C
. На
платформе находится материальная точка массой
m
, которая в некоторый
момент начинает двигаться вдоль края платформы с постоянной по моду-
лю относительной скоростью
U
. Определить кинетическую энергию сис-
темы, если вначале она находилась в покое.
Д4.5 (Тульск. политех. ин-т, 1985). Студент стоит на скамье Жуков-
ского, которая вращается с угловой скоростью
0
ω
. Прижав руки к туло-
вищу, он уменьшил момент инерции системы относительно оси вращения
в два раза. Сопротивление вращению мало.
Изменится ли кинетическая энергия системы? Если изменится, то во
сколько раз и по какой причине?
Д4.6 (Тамб. ин-т хим. машиностр., 1987).
Угольник
OAB
, состоящий из двух тонких одно-
родных стержней массой
m
и длиной
l
каждый,
отпущен без начальной скорости из положения,
указанного на рисунке, и движется в вертикаль-
ной плоскости под действием сил тяжести.
Определить наибольшую угловую скорость
угольника. Трением пр
е
небречь.
Д4.7 (Тамб. ин-т хим. машиностр., 1989). Круглая горизонтальная
платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через
её центр. На краю платформы стоит человек. Какую работу необходимо
совершить человеку, чтобы, двигаясь по радиальному пути, дойти до цен-
тра платформы, если момент инерции платформы относительно оси вра-
щения равен
J
, радиус
R
, её начальная угловая скорость
0
ω
? Человека
считать точечной массой т.

Страницы