ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Ирина не участвовала в разговоре, так как исполняла обязанности хозяйки. Найдите возраст всех присут-
ствующих и выясните, кто на ком женат.
Пример 3.
Пусть
Р
(
х
) – многочлен степени
n
≥
2. При делении многочлена на (
х –
2) получается остаток 3,
при делении на (
х
+ 3) – остаток 8. Какой остаток получится при делении
Р
(
х
) на
?6
2
−+
xx
Пример 4.
Последовательность (
n
x
),
n
∈
N
, задана формулами:
3при,
4
1
,
4
1
4
2121
≥+===
−−
nxxxxx
nnn
.
Докажите, что она имеет предел, и найдите этот предел.
Пример 5.
По концентрическим окружностям с одной и той же угловой скоростью, но в противоположных
направлениях вращаются точки
.и
21
MM
Определите, какую кривую описывает середина отрезка
.
21
MM
Пример 6.
Сколько положительных корней имеет уравнение
?)1(
1
xx
xx
+=
+
Пример 7.
Найдите решение
[
)
,,0),( ∞∈=
xxyy
дифференциального уравнения
+
=
′
1
,max
x
y
xy
, удов-
летворяющее начальному условию
y
(0) = 1.
Пример 8.
Определите наибольшее из чисел
r
таких, что в равностороннем треугольнике со стороной a
найдется пять точек, расстояние между любыми двумя из которых не меньше
r
.
Пример 9.
Найти расстояние от начала координат до кривой
.0942416244
64233246
=−++++
yyxyxyxx
Пример 10.
Пусть
.sin)(
0
22
tdttxxf
x
∫
+=
Докажите, что
)(
xf
~
)0(
3
+→
xax
при некотором
а
> 0.
Сопротивление материалов
Пример 1.
В каком месте стержня следует создать зону нагрева длиной
l
(заштрихована), чтобы сила
F
не
производила работы?
Дано:
l
= 90 мм,
tEAF
∆α=
3
1
.
Пример 2
. При нагружении стержневой системы тремя силами измеренное перемещение траверсы
1
соста-
вило
EA
Fl
10
=δ
.
Каково отношение
F
Q
?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
