ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Пример 4.
Материальная точка массой
m
движется по горизонтальной шероховатой плоскости в вязкой среде.
Во сколько раз увеличится время движения точки до её остановки, если вязкого трения не будет?
Исходные данные: начальная скорость
V
0
= 33,7 м/с, коэффициент трения скольжения
f
= 0,2 = const, мо-
дуль силы вязкого сопротивления
F
=
m
β
V
, где β
= 0,1 с
–1
и
m
= 1 кг.
Пример 5.
Тонкий однородный диск
1
массой
m
и радиусом
R
, закреплённый цилиндрическим шарниром
В
на оси водила
2
, катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Во время движения плоскость
диска и водила сохраняет вертикальное положение. Длина
АВ
водила равна
l
, а масса пренебрежимо мала. На диск
в его плоскости действует момент
M
;
AB
∥
xoy
. Трение качения, трение верчения и трение в шарнире
В
отсутству-
ют. Найти зависимость момента
M
от угла α при условии, что конец
С
водила движется вдоль идеально гладкого
паза со скоростью
U
= const.
Пример 6.
Груз
1
массой
m
, подвешенный к концу нити, намотанной на барабан
2
, опускается. Барабан
имеет
n
радиально расположенных лопастей шириной
b
. При вращении барабана лопасти испытывают сопро-
тивление воздуха, давление которого в каждой точке лопасти пропорционально скорости этой точки; α – коэф-
фициент пропорциональности,
J
– момент инерции барабана с лопастями относительно оси вращения,
r
– ради-
ус барабана,
L
=
R
–
r
– длина лопастей. Определить максимальную угловую скорость вращения барабана.
Пример 7.
Однородные тонкие диски массой
m
каждый насажены на горизонтальную ось
СD
длиной 2
l
.
Радиусы дисков равны
r
. Диски опираются на горизонтальную плоскость. Ось
СD
приводится во вращение во-
круг вертикальной оси
EF
после приложения постоянного момента
М
.
α
β
y
x
С
β
= 90
°
Вид по
СХ
α
