Введение в специальность. Олимпиадное движение как инструмент саморазвития бакалавра инноватики. Попов А.И - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Определить натяжение нити и давление тел на трубку в зависимости от их скорости
V
относительно трубки. Трени-
ем пренебречь.
Механика
.
Профессионально-ориентированные задачи
Пример 1.
Впереди трактора, движущегося с постоянной скоростью
U
, установлены отвалы
AB
и
АС
под
углом α к оси трактора,
ВC
=
2
b
. Отвалы перемещают земляную насыпь по поверхности горизонтальной пло-
щадки вправо и влево от направления движения трактора. Коэффициент трения частиц грунта о поверхность
площадки
f
1
, о поверхность отвала
f
2
. Частицы грунта скользят вдоль отвалов, а после схода с отвалов в точках
В
и
С
движутся по поверхности площадки до полной остановки.
Определить:
1. При каких значениях α частицы грунта будут скользить вдоль
отвалов;
2. Расстояние
h
частиц грунта до прямой
L
после их остановки
(
L
– траектория точки
А
);
3. Усилие
Q
, необходимое для перемещения грунта, если масса грунта, перемещаемая одним отвалом,
равна
М
.
Пример 2.
В доске, установленной в вертикальной плоскости под углом α к горизонту, необходимо про-
сверлить наклонное отверстие, так, что
чтобы материальная точка, опущенная в отверстие в точке
А
без начальной скорости, прошла сквозь доску под
действием силы тяжести в кратчайшее время. Коэффициент трения равен
f
. Определить угол β наклона отвер-
стия.
Пример 3.
Шарик скатывается по
V
-образному жёлобу (β = 90º). Может ли угол α наклона жёлоба к гори-
зонту, при котором начнётся скольжение шарика, быть меньше, чем у плоской (β = 90°), опоры? Коэффициент
трения скольжения
f
не зависит от величины угла β. Для шарика
J
cz
= 0,4
mr
2
.
2
b
α
α
L
С
A
B
Q
z
О
y
A
B
a
α
β
G

Страницы