Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Попова Г.К - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИВГПУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

ВАРИАНТ 2
1.
Вычислить матричный многочлен:
где ,2
E
CD
B
A
+−⋅
матрица. единичная- ,
1 2-
3 2
,
0 2
1- 1
С ,
0 1-
2 3
4 1
,
2 1 8
4 1 2
EDBA
=
=
=
=
2. Вычислить определитель:
64 16 4 1
27 9 3 1
8 4 2 1
1 1 1 1
.
3. Исследовать систему средствами матричного исчисления:
=−−+
=++−
=++−
36475
5347
24253
4321
4321
4321
xxxx
xxxx
xxxx
.
4. Решить систему 2 способами: 1) матричным способом; 2) методом
Гаусса. Сделать проверку.
.
20432
4311 4
31 57
−=++
−=+
=−
zyx
zx
yx
5. Найти все решения системы (по формулам Крамера):
.
123-
0432
−=++
=+−
zyx
zyx
ВАРИАНТ 3
1. Вычислить матричный многочлен:
где ,3
2
ECAB
T
⋅−⋅
матрица единичная- ,
3 2 1-
1 6 2
1 1- 5
С ,
0 1
2 1
1- 3
,
4- 0
1 1
3- 2
EBA
=
=
= .
2. Вычислить определитель:
1 0 3 2
2 1 0 3
3 2 1 0
0 3 2 1
.
3. Исследовать систему ср едствами матричного исчисления: 
                                 ВАРИАНТ 2
     1. Вычислить матричный многочлен:
A ⋅ B − 2CD + E , где
                      1 4
      2 1 4                     1 -1          2 3
A =        , B =  3 2 , С =       , D =        , E - единичная матрица.
      8 1 2        -1 0         2  0          - 2 1  
                          
   2. Вычислить определитель:
1 1 1 1
1 2 4 8
                .
1 3 9 27
1 4 16 64
      3. Исследовать систему средствами матричного исчисления:
  3x1 − 5 x 2 + 2 x3 + 4 x 4 = 2
 
  7 x1 − 4 x 2 + x3 + 3 x 4 = 5 .
  5x + 7 x − 4 x − 6 x = 3
  1          2       3     4
      4. Решить систему 2 способами: 1) матричным способом; 2) методом
Гаусса. Сделать проверку.
 7x − 5y           = 31

 4x        + 11z = −43 .
 2 x + 3 y + 4 z = −20

      5. Найти все решения системы (по формулам Крамера):
 2x − 3y + 4z = 0
                        .
 - x + 3 y + 2   z = −1

                                  ВАРИАНТ 3
     1. Вычислить матричный многочлен:
3B ⋅ AT − C ⋅ E 2 , где
      2 - 3          3 - 1  5 - 1 1
                                   
A =  1 1 , B =  1 2 , С =  2 6 1 , E - единичная матрица .
      0 - 4          1 0    -1 2 3 
                                   
     2. Вычислить определитель:
1 2 3 0
0 1 2 3
        .
3 0 1 2
2 3 0 1
   3. Исследовать систему средствами матричного исчисления:

Страницы