Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Попова Г.К - 14 стр.

     3    1 -1          3 1           2 0
A =           , C =       , D =     , E - единичная матрица .
     2    0 2           -1 1          5 1
   2. Вычислить определитель:
1 2 1 0
0 1 3 1
        .
4 0 1 1
1 1 0 5
      3. Исследовать систему средствами матричного исчисления:
2 x1 + x 2 − x3 − 3 x 4 = 2

4 x1        + x3 − 7 x 4 = 3

      2 x 2 − 3 x3 + x 4 = 1
2 x + 3 x − 4 x − 2 x = 3.
 1          2      3      4


      4. Решить систему 2 способами: 1) матричным способом; 2) методом
Гаусса. Сделать проверку.
 3x + 4 y + 2 z = 8

 2 x − y − 3 z = −4
 x + 5 y + z = 0.

      5. Найти все решения системы (по формулам Крамера):
 x + 2y + z = 3

 - 3 x + y − 10 z = −2.
                                        ВАРИАНТ 6
     1. Вычислить матричный многочлен:
 3
A − A ⋅ B T + B ⋅ E , где
      2 -3             3 1
A =          , B =        , E - единичная матрица .
      - 1 - 1          - 1 2  
     2. Вычислить определитель:
2 2 0 -1
2 -3      1 3
               .
3 - 4 -1 - 2
1 -3 1 1
     3. Исследовать систему средствами матричного исчисления:
 2 x1 − x 2 + x3 − 5 x 4 = 4

 2 x1 + 3 x 2 − 3 x3 + x 4 = 2

 8 x1 − x 2 + x3 − x 4 = 1
 4 x − 3 x + 3 x + 3 x = 2.
 1         2      3       4