Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Попова Г.К - 16 стр.

     3 1
                  1 -1 2          2 3 -1
A =  - 2 1, B =         , С =            , E - единичная матрица
     0 3          1  2 0          - 2 1 - 1  
          
     2. Вычислить определитель:
1 -1 1 1
1 -2    2   1
                .
2 1 - 3 -2
1 -2 3 6
     3. Исследовать систему средствами матричного исчисления:
  x1 + 3 x 2 + 5 x3 + 7 x 4 + 9 x5 = 1
 
  x1 − 2 x 2 + 3 x3 − 4 x 4 + 5 x5 = 2
  2 x + 11x + 12 x + 25 x + 22 x = 4.
  1          2        3        4       5
     4. Решить систему 2 способами: 1) матричным способом; 2) методом
Гаусса. Сделать проверку.
 4x − 3y + 2z = 9

 2 x + 5 y − 3z = 4
 5 x + 6 y − 2 z = 18.

     5. Найти все решения системы (по формулам Крамера):
 3x + 4 y + 2 z = 8

 2 x − y − 3 z = 4.

                                       ВАРИАНТ 9
     1. Вычислить матричный многочлен:
     T
A ⋅ A − 2C ⋅ B + E , где
                       1 2
      1 - 1                        2 1 - 3
A =         , B =  3 - 1 , С =          , E - единичная матрица.
      - 2 0         -1 2           1 0   2  
                             
     2. Вычислить определитель:
1 3 2 2
3 6 3 3
                .
2 5 6 5
2 -4 2 2
     3. Исследовать систему средствами матричного исчисления:
 2 x1 − x 2 + x3 − 5 x 4 = 4

 2 x1 + 3 x 2 − 3 x3 + x 4 = 2
 8 x − x − x − x = 1.
 1        2      3    4