ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
24
6.
∫
x3cos
dx
2
. Ответ: cx3tg
3
1
+ .
7.
∫
+
dx
x
xln1
. Ответ:
()
cxln1
3
2
2/3
++ .
8.
∫
xdxlnx . Ответ: c
4
x
xln
2
x
22
+− .
9.
∫
xdx2sinx . Ответ: cx2sin
4
1
x2cos
2
x
++− .
10.
∫
−
1
1
dx . Ответ: 2.
11.
∫
π 2/
0
xdx2sin . Ответ: 1.
12.
∫
e
1
2
dx
x
xln
. Ответ:
3
1
.
Литература
1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциаль-
ное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1980.
2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. В 2-х
томах. – М.: Наука, 1968.
3. Данко П.В., Попов А.Г., Кожевникова Т.Н. Высшая математика в уп-
ражнениях и задачах: в 2-х ч. – М.: Высшая школа, 1986.
4. Гурский Е.И. и др. Руководство к решению задач по высшей матема-
тике. Учебное пособие. – М., 1990.
dx 1
6. ∫ cos 2 3x . Ответ:
3
tg3 x + c .
1 + ln x 2
7. ∫ dx . Ответ: (1 + ln x )3 / 2 + c .
x 3
x2 x2
8. ∫ x ln xdx . Ответ:
2
ln x −
4
+c.
x 1
9. ∫ x sin 2xdx . Ответ: −
2
cos 2x + sin 2x + c .
4
1
10. ∫ dx . Ответ: 2.
−1
π/2
11. ∫ sin 2xdx . Ответ: 1.
0
e
ln 2 x 1
12. ∫ x
dx . Ответ:
3
.
1
Литература
1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциаль-
ное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1980.
2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. В 2-х
томах. – М.: Наука, 1968.
3. Данко П.В., Попов А.Г., Кожевникова Т.Н. Высшая математика в уп-
ражнениях и задачах: в 2-х ч. – М.: Высшая школа, 1986.
4. Гурский Е.И. и др. Руководство к решению задач по высшей матема-
тике. Учебное пособие. – М., 1990.
24
