Статистика. Общая теория статистики. Попова В.Б. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

13
3. По графическому изображению интервального ряда распределения
предприятий визуально определить наличие или отсутствие асимметрии. В
случае ее наличия рассчитать показатель асимметрии:
σ
ς
Моx
A
−
= (
x
см. в зад.2 данной темы)
если
ς
A имеет положительное значение, то асимметрия правосто-
ронняя;
если
ς
A имеет отрицательное значение, то асимметрия левосторон-
няя;
если 5,0// >
ς
A - асимметрия значительная;
если 25,0// <
ς
A - асимметрия незначительная.
При правосторонней асимметрии между показателями центра рас-
пределения существует следующее соотношение: xМеМо ∠∠ .
При левосторонней асимметрии между показателями центра распре-
деление соотношение имеет вид: xМеМо >> .
Произвести оценку степени существенности коэффициента асиммет-
рии с помощью средней квадратической ошибки, рассчитываемой по фор-
муле:
)3()1(
)1(6
+×+
−×
=
nn
n
Aς
σ
, где
n
- число наблюдений
Если 3
//
>
ς
ς
σ
A
A
- асимметрия существенна и распределение признака в
генеральной совокупности не является симметричным.
Если 3
//
<
ς
σ
ς
A
A
- асимметрия несущественна, ее наличие объясняется
наличием случайных обстоятельств.
4. Если асимметрия незначительна, рассчитать показатель эксцесса:
3
4
4
−=Ε
σ
µ
, где
4
µ - центральный момент четвертого порядка
n
xx
∑
−
=
4
4
)(
µ
Если показатель эксцесса имеет положительный знак (+), то распре-
деление остро (высоко) вершинное.
Если показатель эксцесса имеет отрицательный знак (-), то распреде-
ление плоско (низко) вершинное.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
              3. По графическому изображению интервального ряда распределения
         предприятий визуально определить наличие или отсутствие асимметрии. В
         случае ее наличия рассчитать показатель асимметрии:
                                    x − Мо
                             Aς =                ( x см. в зад.2 данной темы)
                                       σ
              если Aς имеет положительное значение, то асимметрия правосто-
         ронняя;
              если Aς имеет отрицательное значение, то асимметрия левосторон-
         няя;
              если / Aς / > 0,5 - асимметрия значительная;
              если / Aς / < 0,25 - асимметрия незначительная.
              При правосторонней асимметрии между показателями центра рас-
         пределения существует следующее соотношение: Мо ∠ Ме ∠ x .
              При левосторонней асимметрии между показателями центра распре-
         деление соотношение имеет вид: Мо > Ме > x .
               Произвести оценку степени существенности коэффициента асиммет-
         рии с помощью средней квадратической ошибки, рассчитываемой по фор-
         муле:
                                                     6 × (n − 1)
                                        σ Aς =                      , где
                                                  (n + 1) × (n + 3)
                     n - число наблюдений
                      / Aς /
                Если         > 3 - асимметрия существенна и распределение признака в
                       σ Aς
         генеральной совокупности не является симметричным.
                        / Aς /
                Если           < 3 - асимметрия несущественна, ее наличие объясняется
                         σ Aς
         наличием случайных обстоятельств.
             4. Если асимметрия незначительна, рассчитать показатель эксцесса:
                                                       µ4
                                                 Ε=       − 3 , где
                                                       σ4
                       µ 4 - центральный момент четвертого порядка

                                                 µ4   =
                                                        ∑ ( x − x)   4


                                                             n
              Если показатель эксцесса имеет положительный знак (+), то распре-
         деление остро (высоко) вершинное.
              Если показатель эксцесса имеет отрицательный знак (-), то распреде-
         ление плоско (низко) вершинное.




                                                                                  13
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы