Векторная алгебра. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Постникова Л.С - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

20
24) При каком "t" плоскость 21070
x
ty z
+
−
−
=
будет перпендикулярна
другой плоскости, которая отсекает от координатных осей соответственно от-
резки
ab c==
−
=415;;?
25) Найти расстояние от точки Р(1,-2,-3) до плоскости, проходящей через
точки Р
1
(0,4,-1), Р
2
(1,3,2) и вектор a
=
−
(,, )37 2 .
26) Записать уравнение плоскости, проходящей через начало координат и
параллельной другой плоскости, которая проходит через точку М(4,1,0) и пря-
мую
xyz+
=
−
=
+1
2
2
3
5
4
.
27) Прямая проходит через точки Р
1
(2,7,-5) и Р
2
(0,3,-1). Найти точку, в ко-
торой эта прямая пересекает плоскость, проходящую через точку Р(2,3,0) пер-
пендикулярно вектору
a = (,,)111 .
28) Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(1,1,-1)
перпендикулярно прямой
240
220
xz
xy z
+
−
=
−+ +=
⎧
⎨
⎩
.
29) Записать уравнение плоскости, на которой лежат точки А
1
(2,1,-2),
А
2
(5,6,-3), А
3
(1,1,4). Будет ли эта плоскость перпендикулярна прямой
xy z+
=
−
−
=
−4
15
22
17
21
5
()()
?
30) Найти основание перпендикуляра, опущенного из точки М(2,4,1), на
плоскости 23450
x
yz+−+=. 
                                          20


       24) При каком "t" плоскость 2 x + ty − 10z − 7 = 0 будет перпендикулярна

другой плоскости, которая отсекает от координатных осей соответственно от-
резки a = 4; b = −1; c = 5 ?
       25) Найти расстояние от точки Р(1,-2,-3) до плоскости, проходящей через

точки Р1(0,4,-1), Р2(1,3,2) и вектор a = (3,7,−2) .
       26) Записать уравнение плоскости, проходящей через начало координат и

параллельной другой плоскости, которая проходит через точку М(4,1,0) и пря-
      x +1 y − 2 z +5
мую       =     =     .
        2    3     4
       27) Прямая проходит через точки Р1(2,7,-5) и Р2(0,3,-1). Найти точку, в ко-

торой эта прямая пересекает плоскость, проходящую через точку Р(2,3,0) пер-
пендикулярно вектору a = (111
                           , , ).
       28) Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(1,1,-1)

                       ⎧2 x + z − 4 = 0
перпендикулярно прямой ⎨                   .
                       ⎩x − y + 2z + 2 = 0
       29) Записать уравнение плоскости, на которой лежат точки А1(2,1,-2),

А2(5,6,-3), А3(1,1,4). Будет ли эта плоскость перпендикулярна прямой
x + 4 2( y − 2) 2( z − 1)
     =         =          ?
 15     − 17        5
       30) Найти основание перпендикуляра, опущенного из точки М(2,4,1), на

плоскости 2 x + 3 y − 4 z + 5 = 0 .

Страницы