Векторная алгебра. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Постникова Л.С - 17 стр.

                                         17


      18) Найти геометрическое место точек, которые отстоят от точки А(2,0)

вдвое ближе, чем от точки В(6,0).
      19) Составить уравнение геометрического места точек, одинаково удален-

ных от точки F(0,3) и от прямой у-6=0.
      20) Найти геометрическое место точек, находящихся от точки В(2,0)

вдвое ближе, чем от прямой х-8=0.
      21) Составить уравнение линии, расстояния каждой точки которой от на-

чала координат и от точки В(7,5 ;0) относятся, как 1:2.
      22) Найти уравнение линии, состоящей из всех точек плоскости, произве-

дение расстояний которых до двух данных точек F1(a,0) и F2(-a,0) есть постоян-
ная величина а2.
      23) Написать уравнение геометрического места точек, разность расстоя-

ний которых от точек F1(-1,-1) и F2(1,1) равна 2.
      24) Составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных

от точки F(3,1) и от прямой у=-2.
      25) Определить траекторию точки М(х,у), которая при своем движении

остается вдвое ближе к точке F(-1,0), чем к прямой х+4=0.
      26) Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точ-

       1                                              1
ки F(0, ) равно расстоянию этой же точки от прямой y + = 0.
       4                                              4
      27) Составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных

от точки А(2,1) и от прямой у=-1.
      28) Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точ-

ки В(-2,0) вдвое меньше расстояния ее от прямой х=-4.
      29) Определить траекторию точки М(х,у), которая при своем движении

остается втрое ближе к точке А(1,0), чем к прямой х-9=0.
      30) Написать уравнение геометрического места точек, разность расстоя-

ний каждой из которых от точек F1(-2,-2), F2(2,2) равна 4.