Векторная алгебра. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Постникова Л.С - 17 стр.

UptoLike

Рубрика: 

17
18) Найти геометрическое место точек, которые отстоят от точки А(2,0)
вдвое ближе, чем от точки В(6,0).
19) Составить уравнение геометрического места точек, одинаково удален-
ных от точки F(0,3) и от прямой у-6=0.
20) Найти геометрическое место точек, находящихся от точки В(2,0)
вдвое ближе, чем от прямой х-8=0.
21) Составить уравнение линии, расстояния каждой точки которой от на-
чала координат и от точки В(7,5 ;0) относятся, как 1:2.
22) Найти уравнение линии, состоящей из всех точек плоскости, произве-
дение расстояний которых до двух данных точек F
1
(a,0) и F
2
(-a,0) есть постоян-
ная величина а
2
.
23) Написать уравнение геометрического места точек, разность расстоя-
ний которых от точек F
1
(-1,-1) и F
2
(1,1) равна 2.
24) Составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных
от точки F(3,1) и от прямой у=-2.
25) Определить траекторию точки М(х,у), которая при своем движении
остается вдвое ближе к точке F(-1,0), чем к прямой х+4=0.
26) Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точ-
ки
F(, )0
1
4
равно расстоянию этой же точки от прямой y +=
1
4
0.
27) Составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных
от точки А(2,1) и от прямой у=-1.
28) Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точ-
ки В(-2,0) вдвое меньше расстояния ее от прямой х=-4.
29) Определить траекторию точки М(х,у), которая при своем движении
остается втрое ближе к точке А(1,0), чем к прямой х-9=0.
30) Написать уравнение геометрического места точек, разность расстоя-
ний каждой из которых от точек F
1
(-2,-2), F
2
(2,2) равна 4.