Векторная алгебра. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Постникова Л.С - 16 стр.

                                         16


       5) Составить уравнение геометрического места точек, для которых отно-

шение расстояния до данной точки F(-5,0) к расстоянию до прямой 5х+16=0
равно 5/4.
       6) Составить уравнение геометрического места точек, одинаково удален-

ных от точки F(0,2) и от прямой у-4=0.
       7) Составить уравнение множества точек, расстояния которых от точки

А(0,1) в два раза меньше расстояния до прямой у-4=0.
       8) Составить уравнение геометрического места точек,    находящихся от
точки А(3,0) вдвое ближе, чем от прямой х=12.
       9) Вывести уравнение геометрического места точек, для которых отноше-

ние расстояния до данной точки F(4,0) к расстоянию до прямой 4х+25=0 равно
4/5.
       10) Определить траекторию точки М(х,у), которая при своем движении

остается вдвое ближе к прямой х=1, чем к точке F(4,0).
       11) Составить уравнение линии, расстояния каждой точки которой от на-

чала координат и от точки В(3,0) относятся как 2:1.
       12) Найти геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных

точек А(2,3) и В(-3,5).
       13) Определить траекторию точки М(х,у), которая движется так, что оста-

ется вдвое дальше от точки F(-8,0), чем от прямой х=-2.
       14) Составить уравнение линии, расстояния каждой точки которой от на-

чала координат и от точки А(5,0) относятся как 2:1.
       15) Определить траекторию точки М(х,у), которая при своем движении

вдвое ближе к прямой х-2=0, чем к точке F(8,0).
       16) Составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных

от точки В(2,4) и от прямой у+3=0.
       17) Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точ-

ки А(-1,0) вдвое меньше расстояния ее от прямой х=-4.