Векторная алгебра. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Постникова Л.С - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

14
4
r
2
2= cos
ϕ
5
r
2
24cos
ϕ
=
6
r
=
+
cos sin
ϕ
ϕ
7
r
22 2
94 36(cos sin )
ϕϕ
+=
8
r
=
4cos
ϕ
9
r
=
−
21(cos)
ϕ
10
r
(sin cos)24
ϕ
ϕ
+=
11
21
22
(cos ) sinrr
ϕϕ
−=
12
r =
−
9
54cos
ϕ
13
r =
−
9
45sin
ϕ
14
r =
−
3
1cos
ϕ
15
r
2
42= cos
ϕ
16
r =
−
1
23cos
ϕ
17
r =
−
1
22cos
ϕ
18
r =
−
1
22sin
ϕ
19
r
= 4sin
ϕ
20
r
=
6cos
ϕ
21
r =
−
3
11sin
ϕ
22
r =
−
1
23sin
ϕ
23
r
(5sin cos )
ϕ
ϕ
−
=
10
24
r =
−
1
23sin
ϕ
25
r =
−
1
25cos
ϕ
26
r =
−
1
25sin
ϕ
27
r
=
+
2(cos sin )
ϕ
ϕ
28
r
=+31(cos)
ϕ
29
r =
−
9
45cos
ϕ
30
r =
−
9
54sin
ϕ
Задание 7
Дано общее уравнение кривой второго порядка: а) преобразовать уравне-
ние к каноническому виду; б) построить кривую.
1
2341220
22
xyxy++−+=
2
xy x y
22
14 14 4 0−− − −=
3
4 9 40 18 55 0
22
xy xy−−−+=
4
xxy
2
827700+− +=
5
4 4 16 32 71 0
22
xy xy+−++=
6
3330590
22
xy x+++=
7
4 25 16 150 141 0
22
xyxy+−−+=
8
9 4 108 16 304 0
22
xy xy++ ++= 
                                                   14


4     r 2 = cos 2ϕ                     5    r 2 cos 2ϕ = 4                6     r = cosϕ + sin ϕ

7    r 2 (9 cos2 ϕ + 4 sin2 ϕ ) = 36   8    r = 4 cosϕ                    9     r = 2(1 − cosϕ )

10    r(2 sin ϕ + cosϕ ) = 4 11             2(r 2 cos2 ϕ − 1) = r sin ϕ   12              9
                                                                                r=
                                                                                     5 − 4 cosϕ
13             9                       14            3                    15    r 2 = 4 cos 2ϕ
     r=                                     r=
           4 − 5sin ϕ                            1 − cosϕ
16             1                       17             1                   18              1
      r=                                    r=                                  r=
           2 − 3 cosϕ                            2 − 2 cosϕ                          2 − 2 sin ϕ
19    r = 4 sin ϕ                      20   r = 6cosϕ                     21              3
                                                                                r=
                                                                                     1 − 1sin ϕ
22             1                       23   r(5sin ϕ − cosϕ ) = 10 24                    1
      r=                                                                        r=
           2 − 3sin ϕ                                                                2 − 3 sin ϕ
25             1                       26            1                    27    r = 2(cosϕ + sin ϕ )
      r=                                    r=
           2 − 5 cosϕ                            2 − 5 sin ϕ
28    r = 3(1 + cosϕ )                 29             9                   30              9
                                            r=                                  r=
                                                 4 − 5cosϕ                           5 − 4sin ϕ




                                             Задание 7
     Дано общее уравнение кривой второго порядка: а) преобразовать уравне-
ние к каноническому виду; б) построить кривую.




1     2 x 2 + 3 y 2 + 4 x − 12 y + 2 = 0                2       x 2 − y 2 − 14 x − 14 y − 4 = 0
3     4 x 2 − 9 y 2 − 40 x − 18 y + 55 = 0              4       x 2 + 8 x − 27 y + 70 = 0
5     4 x 2 + 4 y 2 − 16 x + 32 y + 71 = 0              6      3x 2 + 3 y 2 + 30 x + 59 = 0
7     4 x 2 + 25 y 2 − 16 x − 150 y + 141 = 0           8      9 x 2 + 4 y 2 + 108 x + 16 y + 304 = 0

Страницы