Векторная алгебра. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Постникова Л.С - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

12
13
23
p
q+
p
q− 2
6 7
π
3
28
23
p
q
+
p
q− 2
2 1
π
3
14
3
p
q−
p
q+ 2
3 4
π
3
29
23
p
q
−
5
p
q+
2 3
π
2
15
23
p
q+
p
q− 2
2 3
π
4
30
32
p
q
+
2
p
q−
4 3
34
π
Задание 4
Даны точки А,В,С,Д, являющиеся вершинами пирамиды. Найти:
а) ∠АВС;
б) S
ΔАВС
;
в) V
пирамиды
;
г) длину высоты пирамиды, проведенной из точки А;
д) уравнение этой высоты;
ж) записать уравнение прямой, проходящей через точку Д параллельно прямой
АС;
з) составить уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно
прямой ВД.
№ А В С Д № А В С Д
1
1,0,1 2,10 3,2,1 1,2,3
16
1,0,-2 2,1,-1 1,2,-1 1,-1,-3
2
1,1,0 1,2,0 0,1,2 0,0,1
17
2,2,2 1,3,3 1,3,2 0,2,3
3
1,2,0 2,1,0 2,1,1 1,1,1
18
1,2,-1 0,1,3 1,2,1 2,-1,-1
4
2,3,0 1,2,0 1,1,1 0,5,0
19
2,1,-3 2,1,-2 3,2,1 2,2,-3
5
1,0,1 0,1,1 1,1,0 2,1,2
20
1,2,1 2,3,2 1,0,1 0,3,2
6
2,1,1 1,0,2 2,2,1 3,2,1
21
1,2,-2 -1,1,-2 1,1,-1 2,3,0
7
1,0,0 0,1,0 0,0,1 1,1,0
22
1,2,-2 2,1,-3 3,0,-2 3,2,1
8
1,1,1 2,2,2 3,0,3 1,1,0
23
1,2,1 3,-1,1 2,1,1 2,1,3
9
1,0,1 2,1,0 1,2,0 1,3,1
24
2,-1,2 2,1,-1 2,2,-1 0,1,2
10
1,1,1 2,1,1 1,3,1 1,1,4
25
3,2,0 4,1,2 3,0,2 4,3,2
11
2,1,1 3,0,1 2,1,3 0,2,0
26
1,3,2 1,2,3 3,2,1 2,1,4 
                                                12


13    2 p + 3q    p − 2q     6     7      π 3     28     2 p + 3q   p − 2q       2    1       π 3
14    3p − q      p + 2q     3     4      π 3     29     2 p − 3q   5p + q       2    3       π 2
15    2 p + 3q    p − 2q     2     3      π 4     30     3 p + 2q   2p − q       4    3       3π 4


                                             Задание 4
       Даны точки А,В,С,Д, являющиеся вершинами пирамиды. Найти:
а) ∠АВС;
б) SΔАВС;
в) Vпирамиды;
г) длину высоты пирамиды, проведенной из точки А;
д) уравнение этой высоты;
ж) записать уравнение прямой, проходящей через точку Д параллельно прямой
АС;
з) составить уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно
прямой ВД.
№        А         В         С           Д      №         А         В        С            Д
1     1,0,1      2,10      3,2,1       1,2,3    16     1,0,-2   2,1,-1   1,2,-1      1,-1,-3
2     1,1,0      1,2,0     0,1,2       0,0,1    17     2,2,2    1,3,3    1,3,2       0,2,3
3     1,2,0      2,1,0     2,1,1       1,1,1    18     1,2,-1   0,1,3    1,2,1       2,-1,-1
4     2,3,0      1,2,0     1,1,1       0,5,0    19     2,1,-3   2,1,-2   3,2,1       2,2,-3
5     1,0,1      0,1,1     1,1,0       2,1,2    20     1,2,1    2,3,2    1,0,1       0,3,2
6     2,1,1      1,0,2     2,2,1       3,2,1    21     1,2,-2   -1,1,-2 1,1,-1       2,3,0
7     1,0,0      0,1,0     0,0,1       1,1,0    22     1,2,-2   2,1,-3   3,0,-2      3,2,1
8     1,1,1      2,2,2     3,0,3       1,1,0    23     1,2,1    3,-1,1   2,1,1       2,1,3
9     1,0,1      2,1,0     1,2,0       1,3,1    24     2,-1,2   2,1,-1   2,2,-1      0,1,2
10    1,1,1      2,1,1     1,3,1       1,1,4    25     3,2,0    4,1,2    3,0,2       4,3,2
11    2,1,1      3,0,1     2,1,3       0,2,0    26     1,3,2    1,2,3    3,2,1       2,1,4

Страницы