Векторная алгебра. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Постникова Л.С - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

11
11
5;0;-1 7;2;3
2
a -
b
3
b
-6a
26
2;-1;6 -1;3;8
5
a -2
b
2a -5
b
12
0;3;-1 1;-2;1
5
a -2
b
3a +5
b
27
5;0;8 -3;1;7
3
a -4
b
12
b
-9a
13
-2;7;-1 -3;5;2
2
a
+3b 3
a
+2b
28
-1;3;4 2;-1;0
6
a
-2b b -3
a
14
3;7;0 1;-3;4
4
a
-2b b -2
a
29
4;2;-7 5;0;-3
a
-3b 6b -2
a
15
-1;2;-1 2;-7;1
6
a -2b b -3 a
30
2;0;-5 1;-3;4
2
a -5b 5a -2b
Задание 3
а) Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах
a
и b ;
б) Найти длину вектора
b .
№
a
b
p q
(,)pq
∧
№
a
b
p q
(,)pq
∧
1
p
q+ 2 3
p
q−
1 2
π
6
16
23
p
q
−
3
p
q+
4 1
π
6
2
3
p
q+
p
q− 2
4 1
π
4
17
5
p
q
+
p
q− 3
1 2
π
3
3
p
q− 3
p
q+ 2
1/
5
1
π
2
18
72
p
q
−
p
q+ 3
1/
2
2
π
2
4
32
p
q−
p
q+ 5
4 1/
2
56
π
19
6
p
q
−
p
q+
3 4
π
4
5
p
q− 2 2
p
q+
2 3
34
π
20
10
p
q
+
32
p
q−
4 1
π
6
6
p
q+ 3
p
q− 2
2 3
π
3
21
6
p
q
−
p
q+ 2
8 1/
2
π
3
7
2
p
q−
p
q+ 3
3 2
π
2
22
34
p
q
+
q
p
−
2,5 2
π
2
8
4
p
q+
p
q−
7 2
π
4
23
7
p
q
+
p
q− 3
3 1
34
π
9
p
q− 4 3
p
q+
1 2
π
6
24
p
q
+
3 3
p
q−
3 5
23
π
10
p
q+ 4 2
p
q−
7 2
π
3
25
5
p
q
−
p
q+
5 3
56
π
11
32
p
q+
p
q−
10 1
π
2
26
34
p
q
−
p
q+ 3
2 3
π
4
12
4
p
q−
p
q+ 2
5 4
π
4
27
6
p
q
−
p
q+ 5
1/
2
4
56
π
                                                       11


11 5;0;-1       7;2;3     2 a -b          3 b -6 a          26 2;-1;6     -1;3;8     5 a -2 b       2 a -5 b
12 0;3;-1       1;-2;1    5 a -2 b        3 a +5 b          27 5;0;8      -3;1;7     3 a -4 b       12 b -9 a
13 -2;7;-1      -3;5;2    2 a +3 b        3 a +2 b          28 -1;3;4     2;-1;0     6 a -2 b       b -3 a
14 3;7;0        1;-3;4    4 a -2 b        b -2 a            29 4;2;-7     5;0;-3     a -3 b         6 b -2 a
15 -1;2;-1      2;-7;1    6 a -2b         b -3 a            30 2;0;-5     1;-3;4     2 a -5b        5 a -2b


                                                   Задание 3
а) Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b ;
б) Найти длину вектора b .
№       a           b         p      q         ∧        №         a            b          p     q            ∧
                                            ( p, q )                                                    ( p, q )

1    p + 2q      3p − q      1       2      π 6         16     2 p − 3q     3p + q       4      1       π 6
2    3p + q      p − 2q      4       1      π 4         17     5p + q       p − 3q       1      2       π 3
3    p − 3q      p + 2q      1/      1      π 2         18     7 p − 2q     p + 3q       1/     2       π 2
                             5                                                           2
4    3 p − 2q    p + 5q      4       1/     5π 6 19            6p − q       p+q          3      4       π 4
                                     2
5    p − 2q      2p + q      2       3      3π 4 20            10 p + q     3 p − 2q     4      1       π 6
6    p + 3q      p − 2q      2       3      π 3         21     6p − q       p + 2q       8      1/      π 3
                                                                                                2
7    2p − q      p + 3q      3       2      π 2         22     3 p + 4q     q−p          2,5 2          π 2
8    4p + q      p−q         7       2      π 4         23     7p + q       p − 3q       3      1       3π 4

9    p − 4q      3p + q      1       2      π 6         24      p + 3q      3p − q       3      5       2π 3

10   p + 4q      2p − q      7       2      π 3         25     5p − q       p+q          5      3       5π 6
11   3 p + 2q    p−q         10      1      π 2         26     3 p − 4q     p + 3q       2      3       π 4
12   4p − q      p + 2q      5       4      π 4         27     6p − q       p + 5q       1/     4       5π 6
                                                                                         2

Страницы