Составители:
Рубрика:
18
Положим ,cos, xdxdveu
x
== тогда .sin, xvdxedu
x
== Используя
формулу (1.18), будем иметь
.sinsin
∫
−=Υ xdxexe
xx
(1.21)
Применим к интегралу
∫
xdxe
x
sin
формулу интегрирования по час-
тям, полагая и = е
х
, dv = sinxdx, тогда du = e
x
dx, v = -cos x. Сможем
написать
.coscoscossin Υ+−=+−=
∫
∫
xexdxexexdxe
xxxx
(1.22)
Подставив (1.22) в (1.21) и разрешив относительно Υ, получим по-
грешное равенство
sin cos
xx
Ye xe xY=+−
откуда
()
2(sincos.
x
J
ex x=+
Разделив обе части последнего равенства
на 2 и добавив к правой части произвольную постоянную С, будем
иметь
()
.cossin
2
1
Cxxe
x
++=Υ
§6. Основные сведения о комплексных числах
Все рассматриваемые до сих пор задачи решались на множестве
вещественных чисел. Однако, для решения многих задач требуется
расширить множество вещественных чисел. Расширением множества
вещественных чисел является множество комплексных чисел. Перей-
дем к его построению.
Рассмотрим множество всевозможных упорядочных пар вещест-
венных чисел (а; b), где а - первое число, b - второе число. Две пары
(а; b) и (с; d) - считаются равными тогда и только тогда, когда
.и dbca
==
(1.23)
Введем для пар две операции: сложение и умножение.
Суммой двух пар (а; b) и (с; d) называется пара, у которой первое
число равно а + с, а второе b + d, т.е.
).;();();( dbcadcba
+
+
=
+ (1.24)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
