Составители:
Рубрика:
41
2
2
sin 2
21 sin .
1sin
xdx
x
C
x
=+ +
+
∫
6.Вычислить
∫
+
1
8
3
x
dxx
.
Введем подстановку х
4
= t, тогда 4x
3
dx = dt, откуда x
3
dx =
4
1
dt. Пе-
реходя к новой переменной, получим
Carctgt
t
dt
x
dxx
+=
+
=
+
∫∫
4
1
1
4
1
1
28
3
или, возвращаясь к старой переменной
Carctgx
x
dxx
+=
+
∫
4
8
3
4
1
1
.
7.Вычислить
∫
−
x
x
e
dxe
2
4
.
Введем подстановку у= е
х
, тогда dy= е
х
dx; и, следовательно,
.
2
arcsin
2
arcsin
44
22
C
e
C
y
y
dy
dx
e
e
x
x
x
+=+=
−
=
−
∫∫
8. Вычислить
∫
arctgxdxx
2
.
Этот интеграл будем вычислять с помощью метода интегриро-
вания по частям, положив arctg x = и, dv=x
2
dx. Тогда dx
x
du
2
1
1
+
=
,
3
3
x
v =
и в согласии с формулой интегрирования по частям будем
иметь
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
