Составители:
Рубрика:
9
обращением формул дифференцирования основных элементарных
функций. Эти формулы сводятся в таблицу, которую называют таб-
лицей основных интегралов. Основная трудность при интегрировании
состоит в приведении подинтегрального выражения к виду, позво-
ляющему использовать таблицу основных интегралов. При этом сле-
дует иметь в виду, что первообразные ряда элементарных функций не
могут быть выражены
в элементарных функциях. Например, доказа-
но, что следующие интегралы не выражаются через элементарны-
функции:
2
,
sin
,
.
ln
x
e dx èí ò åãðàë Ï óàññî í à
x
dx èí ò åãðàëüí û é ñèí óñ
x
dx
è í ò åãðàëüí û é ëî ãàðè ô ì
x
−
−
−
−
∫
∫
∫
Указанные интегралы хотя и существуют, но они выходят за
класс элементарных. О них принято говорить, что они “не берутся”
или что они “не выражаются в конечном виде”.
Таблица основных интегралов
1.
∫
+
+
=
+
C
n
x
dxx
n
n
1
1
при ,1
−
≠
n
2.
∫
+= ,ln Cx
x
dx
3.
∫
≠>+= ,1,0,
ln
aaC
a
a
dxa
x
x
4.
∫
+= ,Cedxe
xx
5.
∫
+−= ,cossin Cxxdx
6.
∫
+= ,sincos Cxxdx
7.
∫
+= ,
cos
2
Ctgx
x
dx
8.
,
sin
2
Cctgx
x
dx
+−=
∫
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
