Параметрические изображения объектов проектирования на основе использования языка АВТОЛИСП в среде АВТОКАД. Притыкин Ф.Н. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

82
Данные функции в аналитическом виде легко определяются матрич-
ным произведением [11]:
M
0,n
= M
0,1
×
M
0,2
×
…
×
M
k-1,k
×
…
×
M
n-1,n
, (6.2)
где M
k-1,k
– матрицы, определяющие переход от системы O
k
к системе O
k-1
.
cos(x
k
^x
k-1
) cos(y
k
^x
k-1
) cos(z
k
^x
k-1
) x
k,k-1
M
k-1,k
= cos(x
k
^y
k-1
) cos(y
k
^x
k-1
) cos(z
k
^y
k-1
) y
k,k-1
, (6.3)
cos(x
k
^z
k-1
) cos(y
k
^x
k-1
) cos(z
k
^z
k-1
) z
k,k-1
0 0 0 1
где x
k
^x
k-1
– углы, образованные координатными осями системы O
k
и O
k-1
(углы считаются положительными, если поворот системы O
k
относитель-
но системы O
k-1
происходит против часовой стрелки при наблюдении его
с положительного направления осей x
k,k-1
y
k,k-1
, z
k,k-1
, вокруг которой со-
вершается поворот); x
k,k-1
; y
k,k-1
, z
k,k-1
– координаты начала системы O
k
в
системе O
k-1
.
При повороте системы O
k
относительно оси x
k-1
матрица (6.3) прини-
мает следующий вид:
1 0 0 0
M
k-1,k
= 0 cos
ϕ
k-1,k
– sin
ϕ
k-1,k
l
x
cos
ϕ
k-1,k
, (6.4)
0 sin
ϕ
k-1,k
cos
ϕ
k-1,k
l
x
sin
ϕ
k-1,k
0 0 0 1
где l
x
−
расстояние от начала координат системы O
k
до оси вращения O
k-
1
x
k-1
. Данное расстояние, как правило, определяет длина звеньев механиз-
ма (перенос центра системы O
k-1
вдоль одной из её осей до полного со-
вмещения с системой O
k
при
ϕ
k-1,k
= 0 ). Перенос вдоль оси вращения от-
сутствует.
Дальше представлен текст программы на языке Автолисп, позволяю-
щей формировать значения элементов матриц (6.4). 
   Данные функции в аналитическом виде легко определяются матрич-
ным произведением [11]:

             M0,n = M0,1 × M0,2 × … × Mk-1,k × … × Mn-1,n ,               (6.2)

где Mk-1,k – матрицы, определяющие переход от системы Ok к системе Ok-1 .

                 cos(xk^xk-1) cos(yk^xk-1) cos(zk^xk-1)     xk,k-1
      Mk-1,k =   cos(xk^yk-1) cos(yk^xk-1) cos(zk^yk-1)      yk,k-1   ,   (6.3)
                 cos(xk^zk-1) cos(yk^xk-1) cos(zk^zk-1)     zk,k-1
                     0             0            0             1

где xk^xk-1 – углы, образованные координатными осями системы Ok и Ok-1
(углы считаются положительными, если поворот системы Ok относитель-
но системы Ok-1 происходит против часовой стрелки при наблюдении его
с положительного направления осей xk,k-1 yk,k-1 , zk,k-1, вокруг которой со-
вершается поворот); xk,k-1; yk,k-1 , zk,k-1 – координаты начала системы Ok в
системе Ok-1 .
    При повороте системы Ok относительно оси xk-1 матрица (6.3) прини-
мает следующий вид:

                 1         0            0             0
      Mk-1,k =   0      cosϕ k-1,k – sinϕ k-1,k lx cosϕ k-1,k ,           (6.4)
                 0      sinϕ k-1,k   cosϕ k-1,k lx sinϕ k-1,k
                 0         0            0             1

где lx − расстояние от начала координат системы Ok до оси вращения Ok-
1xk-1 . Данное расстояние, как правило, определяет длина звеньев механиз-

ма (перенос центра системы Ok-1 вдоль одной из её осей до полного со-
вмещения с системой Ok при ϕk-1,k = 0 ). Перенос вдоль оси вращения от-
сутствует.
    Дальше представлен текст программы на языке Автолисп, позволяю-
щей формировать значения элементов матриц (6.4).

                                       82

Страницы