Моделирование и анализ случайных процессов - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

81
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
τω
ω
α
−τω=
τα−
in
n
n
in
in
1
sincoseS ;
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
τω
ω
+α
−τω=
τ+α−
in
n
n
in
i)hn(
2
sin
)h(
coseS ;
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
τω
ω
−α
−τω=
τ−α−
in
n
n
in
i)hn(
3
sin
)h(
coseS ;
()
h
SS
,,
12
0ia
−
≈
α∂
ωατρ∂
;
(
)
2
312
2
0ia
2
h
SS2S,, +−
≈
α
∂
ωατρ∂
;
()()
()
()()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
τ+ω
+ω
α
−τ+ω=
τα−
in
n
n
in
in
4
ksin
k
kcoseS ;
()()
()
()()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
τ−ω
−ω
α
−τ−ω=
τα−
in
n
n
in
in
5
ksin
k
kcoseS ;
()
k
SS
,,
14
0
0ia
−
≈
ω∂
ωατρ∂
;
(
)
2
514
2
0
0ia
2
k
SS2S,, +−
≈
ω∂
ωατρ∂
.
Начальные значения параметров модели и условия окончания вычислений оп-
ределяются по формулам (5.8) и (5.9).
При аппроксимации КФ функциями заданного вида можно также использовать
метод деформированного многогранника, который является одним из прямых мето-
дов многомерного поиска и выделяется высокой эффективностью и помехозащищен-
ностью [1].
Метод деформируемого многогранника Нелдера и Мида легко адаптируется к
особенностям оптимизируемой функции, «не замечает» отдельные шероховатости
функции (вызванные ошибками вычисления), а скорость сходимости алгоритма не
слишком сильно зависит от регулярности целевой функции. Очень часто этот метод
оптимизации конкурирует с такими мощными методами оптимизации, как метод
Ньютона.
Метод деформируемого многогранника является модификацией симплексного
метода. Симплексом называют регулярный многогранник в
n-мерном евклидовом
пространстве. Для случая 2-х переменных симплекс представляет собой равносторон-
ний треугольник; 3-х переменных - тетраэдр и т.д. Для
n-мерного пространства сим-
плекс всегда имеет
n+1 вершину.
Координаты вершин регулярного симплекса можно определить с помощью
матрицы размером
()
1nn +
×
:
122
212
221
r...rr0
...............
r...rr0
r...rr0
R =
, (5.13)
где

Страницы