Моделирование и анализ случайных процессов - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

96
()
∑
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−ϕ
+ϕ
ϕ−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ϕ
−ϕ
ϕ+
β
απ
=ω
m
0k
kk
kx
1jtg
1jtg
jtg1
1
1jtg
1jtg
jtg1
11
S
. (6.31)
Или
()
∑
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ϕ−ϕ
ϕ+ϕ
ϕ−ϕ
ϕ
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ϕ+ϕ
ϕ−ϕ
ϕ+ϕ
ϕ
β
απ
=ω
m
0k
kk
kx
cossinj
cossinj
sinjcos
cos
cossinj
cossinj
sinjcos
cos1
S
. (6.32)
Воспользовавшись формулами Эйлера, выражение (6.32) приведем к виду:
()
∑
=
ϕ−
ϕ
ϕ−ϕ
ϕ−
ϕ
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
β
απ
ϕ
=ω
m
0k
k
j
j
j
k
j
j
j
kx
e
e
e
1
e
e
e
1cos
S
=
=
()
() ()
[]
∑
=
ϕ+ϕ+−
+−β
απ
ϕ
m
0k
1k21k2
k
k
ee1
cos
=
() ( )
∑
=
ϕ+−β
απ
ϕ
m
0k
k
k
1k2cos1
cos2
, (6.33)
где
ϕ
ω
α
= arctg
2
.
Для выполнения лабораторной работы необходимо изучить АИС для аппрок-
симативного анализа корреляционно-спектральных характеристик (см. приложение
16).
6.2. Задание на самостоятельную работу
1. Сгенерировать временной ряд с заданным видом корреляционной функции
со следующими параметрами -
[
]
τ
Δ
τ
=
/entM
maxk
, N= M5,12 , 02,0=
δ
.
2. Вычислить корреляционную функцию.
3. Задать вручную начальное приближение параметра функции Лагерра и най-
ти значения параметров аналитического выражения корреляционной функции
m,b...,b,
m0
α , воспользовавшись методами Симпсона, трапеций и прямоугольников.
Определить погрешности аппроксимации.
4. Определить спектральную плотность мощности и частоту, соответствую-
щую максимуму спектральной плотности мощности.
5. Повторить пункты 1-4 для объёмов выборки N= Mk , где k=25, 50, 100.
6. Проанализировать зависимость погрешности оценки параметров корреля-
ционной функции и аппроксимации от объёма выборки.
7. Повторить пункты 1-4 для объёмов выборки N= M25
1
, где M
1
=M/2, M/3,
M/4.
8. Проанализировать зависимость погрешности аппроксимации корреляцион-
ной функции от M
1
– числа отсчётов корреляционной функции.
9. Повторить пункты 1-4 для N= M25 и 02,0
=
δ
, 0,05, 0,1, 0,2.
10. Проанализировать зависимость погрешности аппроксимации корреляцион-
ной функции от
τΔ .

Страницы