Моделирование и анализ случайных процессов - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

94
Специфика проведения аппроксимативного корреляционного анализа с помо-
щью ЭВМ заключается в «дискретизации» полученных ранее уравнений, выборе чис-
ленного метода для их решения, написании, отладке соответствующего программного
обеспечения и проведении счёта.
Проанализируем различные алгоритмы определения коэффициентов разложе-
ния ортогонального ряда и параметра функций Лагерра, которые для удобства пред-
ставим в таблице 6.1.
Алгоритмы подбора параметра
α
Таблица 6.1
№ Алгоритм Преимущества Недостатки
1
0
1m
=β
+
Минимум погрешно-
сти
m+1 корней
2
0
1
m
D
b
m
0k
kx
1m1m
=
+
β−
+β=
∑
=
++
Минимум погрешно-
сти,
(
)
2
xx
K σ=τ
m+1 корней
3
0
2
x0
=σ−β
Аналитическое реше-
ние, один корень
min≠
δ
4
⎩
⎨
⎧
=β
=σ−β
+
0
0
1m
2
x0
Выход на глобальный
минимум погрешности
Сложность реализа-
ции, увеличивается
время анализа
5
⎩
⎨
⎧
=
=σ−β
+
0b
0
1m
2
x0
Выход на минимум по-
грешности,
(
)
2
xx
K σ=τ
Сложность реализа-
ции, увеличивается
время анализа
6
0
2
x10
=σ−β−β
Один корень
min≠
δ
7
()
∑
=
=σ−β−
m
0k
2
xk
k
01
Близок к
min
δ
m+1 корней
8
0
2ω=α
Простота определения
α
min≠
δ
Сравнительный анализ алгоритмов показывает, что с точки зрения минимиза-
ции вычислительных затрат, обеспечения допустимых погрешностей аппроксимации
и обеспечения лучшей сходимости (уравнение имеет только один корень) наиболее
целесообразно выбрать алгоритм 3. Параметр
α
, определенный по этому алгоритму,
находится вблизи
опт
α и обеспечивает погрешности аппроксимации, близкие к ми-
нимальным.
Однако при решении уравнения (6.20) с применением для вычисления интегра-
ла метода прямоугольников
()
∑
=
τΔα−
=σ−τΔτΔα
M
0i
2
x
2/i
x
0eiK
(6.25)
было обнаружено, что погрешности оценки параметра
α
могут достигать больших
значений.
Значительно меньшие погрешности оценки параметра
α
наблюдались при
применении формулы трапеций для вычислении интеграла в (6.20):

Страницы