Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

16
Таким образом, случайные
процессы на основе свойств стацио-
нарности и эргодичности можно
представить в виде четырех классов
(см. рис.В.3):
• стационарные эргодиче-
ские;
• стационарные неэргодиче-
ские;
• нестационарные эргодиче-
ские;
• нестационарные неэргоди-
ческие.
Каждый из перечисленных
классов имеет своё характерное описание - математическую модель, параметры ко-
торой подлежат
определению как с помощью теоретических, так и эксперименталь-
ных методов исследования.
Различные комбинации этих процессов совместно с детерминированными дают
возможность построить более сложные модели, используемые как при исследованиях
с целью определения их характеристик, так и при генерировании процессов с задан-
ными свойствами, используемых при имитационном моделировании средств измере-
ния и обработки
с целью определения их метрологических характеристик.
Ответ на вопрос, какие характеристики определять:
Θ
t
, Θ
j
, Θ
ср
, - во многом оп-
ределяется свойствами исследуемого процесса и способом формирования выбороч-
ных данных.
Таким образом, прежде чем выбрать тип вероятностной характеристики (вид
оператора усреднения), необходимо решить вопрос о стационарности и эргодичности
случайного процесса. Этот вопрос самостоятельный и выходит за рамки монографии.
В [1] показано, что для стационарного эргодического случайного процесса
Θ
t
=
=
Θ
j
= Θ
ср
, для стационарного неэргодического процесса Θ
t
= Θ
ср
, для нестационар-
ного эргодического
- Θ
j
= Θ
ср
, а для нестационарного неэргодического процесса все
виды вероятностных характеристик различны.
При фиксированном типе
S
d
вопросы организации эксперимента и принципы
организации массивов выборочных данных о мгновенных значениях исследуемого
случайного процесса подробно рассмотрены в [16]. Результаты измерений могут
формироваться с использованием:
• различных временных интервалов одной и той же совокупности реализаций;
• одних и тех же временных интервалов различных совокупностей реализа-
ций;
• различных временных интервалов различных
совокупностей реализаций.
Причем, от эксперимента к эксперименту возможно изменение N, M и T, т.е.
объема выборочных данных.
Выделим три метода статистических измерений: прямые, косвенные и сово-
купные.
Прямым методом статистических измерений будем называть метод получения
оценки вероятностной характеристики в соответствии с выражением (В. 1).
Случайные процессы
стационарные
нестационар-
ные
неэргодиче-
ские
эргодические
Рисунок В.3. Классификация случайных процессов

Страницы