ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
23
2. вес;
3. аналитическое выражение ортогонального полинома (функции) k-го по-
рядка;
4. рекуррентную формулу определения ортогонального полинома (функ-
ции) k-го порядка;
5. норму ортогонального полинома (функции) k-го порядка;
6. значение ортогонального полинома (функции) k-го порядка на концах
сегмента ортогональности (в «нуле»);
7. длительность ортогонального полинома (функции) k-го
порядка;
8. преобразование Фурье ортогонального полинома (функции) k-го поряд-
ка;
9. выражения для коэффициентов разложения для различных моделей ис-
следуемой функциональной характеристики случайных процессов;
10. выражения для оценки методической погрешности аппроксимации
функциональной характеристики;
11. аналитические выражения для оценки параметров ортогональных функ-
ций;
12. выражения для оценки методической погрешности коэффициентов раз
-
ложения функциональной характеристики и её составляющих.
Следует отметить, что задачи 1 – 8 инварианты к виду вероятностной функ-
циональной характеристики, а – 9 – 12 решаются для конкретных случаев.
В предлагаемой лабораторной работе, состоящей из пяти частей, рассматрива-
ются только часть из перечисленных вопросов, характерных для ортогональных по-
линомов.
Первая часть посвящена представлению ортогональных полиномов различны-
ми
способами. Одним из важнейших алгебраических свойств ортогональных полино-
мов является возможность представления через формулу Родрига [53] (см. (1.36)).
Во второй части требуется определить интервал ортогональности ортогональ-
ных полиномов
[]
b,a , под которым понимается их интервал существования.
Находя значения полиномов на границах сегмента ортогональности, необходи-
мо получить значения выражений
(
)
a
k
ψ
и
(
)
b
k
ψ
.
В третьей части работы производится расчет нормы ортогональных многочле-
нов, которая определяется выражением (1.22).
С другой стороны, норма ортогональных полиномов
2
k
ψ
рассчитывается по
аналитическим выражениям, данным в таблице 1.2. Там же можно найти выражения
для соответствующих весовых функций.
В четвертой части необходимо произвести проверку 1 – ого необходимого и
достаточного условия ортогональности.
В пятой части необходимо произвести проверку 2 – ого условия ортогонально-
сти.
В результате проведенных исследований необходимо оформить отчет и сделать
вывод по проделанной
работе.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
