Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

24
Основные характеристики ортогональных полиномов
Таблица 1.2
Орт. полиномы
(
)
x
μ
2
k
ψ
Якоби
()
xP
)0,21(
k
−
x1
1
−
1k4
22
+
Якоби
()
xP
)0,21(
k
x1 −
3k4
24
+
Якоби
()
xP
)0,1(
k
x
1
−
1k
2
+
Якоби
()
xP
)0,2(
k
(
)
2
x1 −
3k2
8
+
Якоби
()
xP
)1,0(
k
x
1
+
()
1k
2
+
Якоби
()
xP
)2,0(
k
(
)
2
x1 +
()
3k2
8
+
Лежандра
()
(
)
xPxLeg
)0,0(
kk
=
1
1k2
2
+
Чебышева 1-ого рода
()
(
)
xPxT
)21,21(
kk
−−
=
2
x1
1
−
⎩
⎨
⎧
≠
=
0k,2
0k,
π
π
Чебышева 2-ого рода
()
(
)
xPxU
)21,21(
kk
=
2
x1 −
()
2
1k2 +
π
Дирихле 1
()
xD
k
1
1k
1
+
Дирихле 2
()
xDir
k
1
1k
2
+
Лагерра
()
()
()
xLxL
0
kk
=
x
e
−
1
Сонина-Лагерра
()
()
xL
1
k
x
x
e
−
1
k
+
Сонина-Лагерра
()
()
xL
2
k
x2
e
x
−
()()
2k1k ++
1.2. Задание на самостоятельную работу
1. Представление ортогональных полиномов
k
- ого порядка:
1.1. Представить ортогональные полиномы в форме Родрига (если есть) и
получить аналитические выражения и графики для первых шести порядков;
1.2. Представить ортогональные полиномы в виде конечного ряда и полу-
чить аналитические выражения и графики для первых шести порядков. Срав-
нить результат с пунктом 1.1.

Страницы