Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

25
2. Определить интервал ортогональности
[
]
ba, . Рассчитать ортогональные
полиномы
k - ого порядка на концах интервала ортогональности.
3. Определение нормы ортогональных полиномов:
3.1. Определить значения нормы ортогональных полиномов из выраже-
ния (1.22). Результат представить в виде матрицы значений с разрядностью
()
mk, , привести графическую интерпретацию
(
)
mikj ,0,,0 == .
3.2. Определить значения нормы ортогональных полиномов
k
- ого по-
рядка, используя выражения, приведенные в таблице 1.2. Результат предста-
вить в виде вектора значений. Сравнить полученный результат с диагональны-
ми значениями матрицы
()
mk, , полученной в пункте 3.1.
4. Проверить выполняемость 1 – ого условия ортогональности.
5. Проверить выполняемость 2 – ого условия ортогональности.
6. Оформить отчет.
1.3. Содержание отчёта
1. Цель работы.
2. Задание.
3. Исходный текст программы, написанной в MathCad.
4. Результаты выполнения работы в мат. пакете MathCad.
5. Аналитические выражения и графики ортогональных полиномов первых
шести порядков заданного
ортогонального базиса (пункт 1.1 и пункт 1.2) в получен-
ном интервале ортогональности (пункт 2).
6. Матрицу значений нормы ортогональных полиномов с разрядностью
()
m,k
и соответствующую ей графическую интерпретацию
(
)
m,0i,k,0j ==
(пункт
3.1).
7. Вектор значений нормы ортогональных полиномов (пункт 3.2).
8. График, иллюстрирующий проверку 1 – ого условия ортогональности
(пункт 4).
9. График, иллюстрирующий проверку 2 – ого условия ортогональности
(пункт 5).
10. Выводы.
Пример выполнения лабораторной работы 1 приведен в Приложении 2.
1.4. Контрольные вопросы
1. Что называют интервалом ортогональности ортогональных многочле-
нов? От чего зависит его
значение?
2. Что такое весовая функция и как она влияет на поведение ортогонально-
го многочлена?
3. Чем ортогональная линейно независимая система функций отличается от
линейно независимой системы функций? Что понимают под матрицей ортогонализа-
ции?
4. Что такое ортогональный многочлен и каковы его основные характери-
стики?
5. Сформулируйте 1 – ое и 2 – ое условия
ортогональности. О чем говорит
их выполняемость?

Страницы