Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

45
Рассмотрим случай: 1V
0
= ,
nk,n
α
α
=
,
kk,n
β
β
=
; ∞= ,1n , n,0k = .
В этом случае имеем:
)k,1n(V)1k,1n(V)k,n(V
nk
−
+
−−=
α
β
. (4.39)
Считая, что в последовательности
{
}
∞
=1n
k
β
все члены отличны от нуля, введем
величины:
k21
n
k
0
0
...
)k,n(V
B,1B
βββ
== . (4.40)
Тогда
1n
k
k
n
1n
1k
n
k
0
0
BBB,1B
−−
−
+==
β
α
.
После нормировки элементы каждой строки обобщенного треугольника выра-
жаются при помощи обобщенных чисел Стирлинга 1-ого рода, построенных на базе
∞
=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
1n
k
n
β
α
.
Нормировку можно проводить и иными методами в зависимости от условия
решаемой задачи.
Введем базу
{}
ω
γ
α
αα
j
2
1
sc
,
s
k
0s
s
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
=
=
и затем построим на этой базе
обобщенные числа Стирлинга 1-ого рода.
Тогда в соответствии с постановкой задачи, выражениями (4.34) и (4.36), ре-
куррентным соотношением (4.38) будем иметь:
1k
sk
1k
1s
k
s
BBB
−−
−
+=
α
; (4.41)
()
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
=−=
−−
1
j
2
1
kc
B1BB
1k
sk
1k
s
k
s
ω
γ
α
α
; (4.42)
ω
ωγ
α
j
j
2
1
kc
BB
1k
s
k
s
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
=
−
; (4.43)
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
=
+
++
−
1
j
2
1
kc
1
CCB
s
sk
s
k
1k
s
ω
γ
α
α
α
. (4.44)
Далее произведем формирование чисел Стирлинга на заданной базе:

Страницы