ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
67
Решим уравнение
()
()
()
1dsincose,L
L
1
0
0
0
00
2
0
=⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
±
∫
∞
−
τττω
ω
λ
τωγτ
αλτα
α
(5.41)
для моделей
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
±=
−
τω
ω
λ
τωτρ
τλ
0
0
07,6,x
sincose .
Проведя ряд преобразований, выражение (5.41) представим в виде:
()
12K1K
L2
!
0
2
0
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
±
ω
λα
α
, (5.42)
где
1
0
1
0
j
2
1
j
2
1
1K
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
=
αα
ωλ
γ
ωλ
γ
;
1
0
1
0
j
2
1
j
2
1
2K
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
=
αα
ωλ
γ
ωλ
γ
.
Введем некоторые упрощения, позволяющие представить уравнение (5.42) в
форме, удобной для дальнейшего преобразования и применения:
1. с увеличением параметра
α
2
K
принимает ничтожно малые значения,
которыми можно пренебречь;
2. наиболее простой вид уравнение принимает при значении
0=
α
.
Тогда с учетом принятых упрощений получим уравнение
1
2
2
2
2
0
2
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
ωλ
γ
λ
γ
γ
. (5.43)
Проведя ряд преобразований, и решив получившееся квадратное уравнение с
учетом того, что параметр масштаба
0>
γ
, получим
2
0
2
2
ωλγ
+= . (5.44)
Следует отметить, параметр масштаба
γ
, определенный по алгоритму (5.36),
находится вблизи оптимального значения
opt
γ
, и обеспечивает погрешности аппрок-
симации, близкие к минимальным погрешностям. На рис. 5.4 построены двумерные
зависимости относительной погрешности аппроксимации при разных значениях
m и
рассматриваемых
α
от параметра масштаба, где в качестве модели КФ взята модель
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
−
τω
ω
λ
τωτρ
τλ
0
0
06,x
sincose с параметрами 1
=
λ
и 5
0
=
ω
.
На рис. 5.5 представлены проекции двумерных зависимостей (см. рис. 5.4),
представляющий относительную погрешность аппроксимации на плоскость
5m
=
при заданных значениях
α
в одной системе координат. Заметим, что прямая линия на
рисунке символизирует найденное решение (5.44).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
