Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

70
число членов разложения ряда (в рассматриваемом примере 40m
=
). Кроме того, по-
сле аппроксимации необходима нормировка, так как значение модели корреляцион-
ной функции в нуле не равно 1. Эти обстоятельства без модификации модели затруд-
няют её применение.
Для устранения этих недостатков необходимо, в первую очередь, определить
m
τ
- значение аргумента, при котором
(
)
τ
axy
K достигает своего максимального зна-
чения, и искать модель взаимной корреляционной функции в виде:
() ()( ) ()( )
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−+−−=
∑∑
=
1m
0k
2m
k
2mkmл,k1mkmп,kmaxaxy
,1,1AK
αττψττβαττψττβτ
, (5.46)
где
()()
∫
∞
+=
0
пnmxyпп,k
d,
τατψττραβ
; (5.47)
()()
∫
∞
−=
0
лmnmxyлл,k
d,
τατψττραβ
. (5.48)
5.2. Задание на самостоятельную работу
1. Для заданного ортогонального базиса, вида корреляционной функции и
показателя колебательности
μ
определить коэффициенты разложения
{}
m,...0k
k
=
β
. По-
строить графическую зависимость
{
}
m,...0k
k
=
β
.
2. Построить зависимость
()
()
()()
∫
∞
=
0
2
x
1
d
),/m(
,/m
ττμτρ
μχΔ
μχδ
. Значение пара-
метра
χ
выбрать произвольно, 50
÷
=
μ
. Убедиться в справедливости равенства
Парсеваля (см. лаб. работу 1).
3. Построить зависимость
)
(
)
μ
χ
δ
,m/
2
,
6
2m
÷
=
, 50 ÷=
μ
(Результаты
представить аналогично результатам таблицы 5.9). Определить количество локальных
минимумов
()
μ
χ
δ
,m/ , их численные значения
opt
χ
и соответствующие им значения
погрешностей.
4. Построить зависимость
)
(
)
opt
3
min
,m/
χ
μ
δ
и
)
(
)
opt
1
min
,/m
χ
μ
δ
.
5. Сравнить результаты оценки
)
(
)
1
3
1
,m/
χ
μ
δ
,
()
()
2
3
2
,m/
χ
μ
δ
,
()
()
1
1
1
,/m
χ
μ
δ
,
()
()
2
1
2
,/m
χ
μ
δ
с соответствующими минимальными оценками погреш-
ности. Значение параметра
1
χ
определяется по таблице 5.10-5.13, а
2
χ
- по таблицам
5.13-5.14.
6. Построить модели корреляционной функции, соответствующие выраже-
нию 5.16, для
opt21
,,,5,1
χ
χ
χ
μ
λ
=
= , 10,5m
=
.
7. Оформить отчет.
5.3. Содержание отчёта
1. Цель работы.
2. Задание.
3. Исходный текст программы, написанной в MathCad.

Страницы