Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 76 стр.

UptoLike

75
Заметим, что при произвольном весе ортогональной функции
()
τ
μ
необходимо
минимизировать
()
1
1
Δ
по
k
b
:
()
() ( ) () ( )
min,0bd,b
0
k
m
0k
k
2
k
m
0k
kx
1
1
=+
=
==
αψλττματψτρΔ
.
Выполнив преобразования, аналогичные (6.5) – (6.10), получим аналитические
выражения для коэффициентов
n
С (см. таблицу 6.2).
Значения коэффициентов
n
С при ограничениях на модель
корреляционной функции
(
)
1
τ
μ
Таблица 6.2
()
α
γ
τ
ψ
/,
k
n
С
()
()
τ
,L
1
k
()()
()
1n
2m1m
12
m
0k
k
+
++
=
β
()
()
τ
,L
2
k
()()()
()()
2n1n
3m2m1m
13
m
0k
k
++
+++
=
β
()
γ
τ
,P
)1,0(
k
()
()()
()( )
3n
22
m
0k
k
k
1n1
2m1m
114
+
++
=
β
()
γ
τ
,P
)2,0(
k
()
()()()
()( )( )( )
22n
222
m
0k
k
k
2n1n3n21
3m2m1m
113
+++
+++
=
β
()
γ
τ
,T
k
()
()
()
n
m
0k
k
k
1
1m
11
+
=
β
()
γ
τ
,U
k
()
()()( )
()( )
2n
m
0k
k
k
1n1
3m22m1m
116
+
+++
=
β
Определим погрешность аппроксимации
1
Δ
(
(
)
1
=
τ
μ
).
() ( )
()
∑∑
==
=
+=
=
=
m
0k
m
0k
2
k
2
k
2
k
2
k
4
k
0
2
k
m
0k
kx1
.С
d,b
ψψβτ
τατψτρΔ
(6.11)
Представим погрешности аппроксимации КФ в виде
:
21
Δ
Δ
Δ
+= , (6.12)