Составители:
11
обеспечить равенство среднему выборочному
x
и выборочной
дисперсии S
2
=
X
D
. Для этого примем а =
x
, σ
2
= S
2
и подставим в
выражение (6) для функции плотности
2
2
()
2
1
()
2
−
−
=
π
xx
S
fx e
S
12
Лабораторная работа № 3
ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
.
(7)
Цель работы: проверить гипотезу о мере расхождения экспери-
ментального и теоретического распределений с помощью критерия
согласия Пирсона.
Затем вычисляем значения f(x) в пределах границ выборки ста-
тистического ряда [x
min
, x
max
] и на графике гистограммы строим вы-
равнивающую кривую.
Содержание работы: разработка и отладка программных моду-
лей проверки гипотезы о законе распределения случайной величи-
ны.
2.2. Порядок выполнения работы
1.
Составить подпрограмму вычисления значений выборочного
среднего и выборочной дисперсии согласно формулам (4, 5) и выво-
да на экран.
3.1. Методические указания к выполнению работы
При выравнивании статистического ряда принимается гипотеза
о том, что закон распределения изучаемой
выборочной совокупно-
сти значений случайной величины имеет вид f(x), например, в нашей
работе – нормальный закон (6). Однако между гипотетической тео-
ретической кривой и статистическим распределением неизбежны
явные расхождения. График плавной теоретической кривой накла-
дывается на ступенчатую фигуру гистограммы, и при этом наблю-
даются выбросы и провалы последней относительно графика функ-
ции. Методы
проверки статистических гипотез называются крите-
риями согласия [2].
2.
Составить подпрограмму вычисления значений функции
плотности в пределах границ выборки по формуле (7) и вывода вы-
равнивающей кривой на графике гистограммы.
Критерий согласия – это специально подобранная случайная ве-
личина H(x
1
, x
2
, …, x
n
,), являющаяся функцией выборки, опреде-
ляющая меру расхождения экспериментального и теоретического
распределений.
Гипотеза, которая проверяется, называется нулевой и обознача-
ется Н
0
, а гипотеза, которая противопоставляется нулевой, называ-
ется альтернативной (или альтернативой) – Н
1
. Выделение гипотезы
Н
0
состоит в том, что нулевая гипотеза рассматривается как утвер-
ждение, которое более важно, если оно отвергнуто.
При проверке гипотез возможны два рода ошибок. Ошибка 1-го
рода – когда отвергается верная гипотеза Н
0
. Ошибка 2-го рода –
когда принимается неверная гипотеза Н
0
.
Вероятность ошибки 1-го рода принято обозначать α = р (отвер-
гается Н
0
| неверна Н
1
) (символ | обозначает «при условии, что»).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
