Элементы теории графов и их технические приложения - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

29
изображается двухполюсником (рис. 37.д), полюсы которого соответствуют точкам
приложения силы и ее реакции, причем сила определяется некоторой функцией
времени ϕ(t) и не зависит от скорости, т.е.
)t()t(f
ϕ
=
ϕ
.
На основе этих определений можно построить схему механической
поступательной системы. При этом узлы схемы соответствуют соединениям
компонент системы, которые могут рассматриваться как единое целое, а
соединяющие линии – жестким связям между компонентами. Переход от
механической схемы к ее графу осуществляется на основе соответствия между
инцидентностью идеальных двухполюсников узлам схемы и инцидентностью
дуг и
вершин графа. Направления дуг для пассивных двухполюсников принимаются в
соответствии с выбранной системой отсчета (противоположно направлению оси
перемещений х), а ориентация дуг источников определяется заданными
направлениями (для источников силы они совпадают, а для источников скорости –
противоположны).
Рис. 38. Механическая поступательная система (а), ее схема (б) и граф (в).
Например, в системе (рис. 38), движение которой может совершаться только
по вертикали, платформа массой М
3
движется с заданной скоростью u(t). Схема этой
системы показана на рис. 38 б, а ее граф – на рис. 38 в. При навыке граф можно
построить непосредственно из условного изображения механической поступатель-
ной системы без промежуточного вычерчивания ее схемы.
Уравнения связей механической поступательной системы выражают условие
равновесия сил и условие непрерывности для скоростей (или
перемещений):
1) алгебраическая сумма сил для любой вершины равна нулю (принцип
Даламбера):
∑
= 0)t(f ;
2)
алгебраическая сумма скоростей (перемещений) в любом контуре равна
нулю:
0)t(v
=
∑
.
7.5. Механические вращательные системы.
Для механических вращательных систем справедлива аналогия с
поступательными системами. Перемещению х(t) соответствует угол поворота
ϕ
(t),
линейной скорости v(t) – угловая скорость
ω
(t), силе f(t) – вращающий момент μ(t).
Соответственно, для механических вращательных систем имеются три пассивных

Страницы