Элементы теории графов и их технические приложения - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

30
компоненты и два идеальных источника, для обозначения которых используются те
же символы, что и для поступательных систем.
Рис. 39. Идеальные механические (вращательные) двухполюсники (а –
вращательное сопротивление; б – вращательная масса; в – вращательная упругость;
г – источник угловой скорости; д – источник момента).
Вращательное сопротивление (рис. 39.а) характеризует рассеивание механи-
ческой энергии в тепло за счет вязкого трения
:
μ
В
(t)=В )t(B
dt
)t(d
B
B
ω=
ϕ
; )(
1
)( t
B
t
BB
μω = , где В – крутильное сопротивление; 1/В –
инверсное сопротивление.
Вращательная масса (рис. 39 б) характеризует кинетическую энергию вра-
щательного движения:
dt
td
I
dt
td
It
II
I
)()(
)(
2
2
ωϕ
μ ==
;
∫
= dttp
I
t
II
)(
1
)(ω
, где I – момент
инерции.
Вращательная упругость (рис. 39 в) – накапливает потенциальную энергию
вращательного движения:
∫
== dttktkt
kkk
)()()( ωϕμ
;
dt
td
k
t
k
k
)(
1
)(
μ
ω ×=
, где k – кру-
тильная жесткость, 1/k – гибкость.
Идеальный источник может быть
источником угловой скорости (рис. 39 г),
характеризующимся задающей угловой скоростью
)t(
ω
, и источником момента
(рис. 39 д), характеризующимся задающим моментом m(t).
Рассмотрим пример построения схемы и графа механической вращательной
системы (рис. 40). Узлы графа соответствуют вращающимся массам, а направления
ребер принимаются в соответствии с выбранным положительным направлением
отсчета угла поворота. Параметры I
1
и I
2
означают моменты инерции роторов, В
1
и
В
2
– вязкое трение в опорах, К
1
– жесткость вала.
Рис. 40. Механическая вращательная система (а), ее схема (б) и граф (в).

Страницы