Элементы теории графов и их технические приложения - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

32
Упругость (рис. 38.в) – двухполюсник, характеризующий свойство идеаль-
ного газа, заключенного в некотором объеме: изменение концентрации молекул
пропорционально изменению давления (при условии, что процесс изотермический).
Поскольку изменение концентрации определятся потоком газа, то g
C
(t)=C
dt
)t(dP
C
;
P
C
(t)=
∫
dt)t(g
C
1
C
, где С называется пневматической упругостью, P
C
(t) – давление
газа в объеме относительно давления, принимаемого за нулевое (атмосферного или
вакуума). Поэтому один из полюсов этого двухполюсника связан с данным
объемом, а второй – со средой, выбранной за начало отсчета давления.
Существует аналогия между пневматическими и электрическими системами.
Поток соответствует току, давление – потенциалу, разность давлений – напряже-
нию, избыточная концентрация молекул (
по сравнению с условным уровнем) –
заряду. Поэтому соответствующие параметры пневматических и электрических
двухполюсников обозначают одинаковыми буквами (R, L, C). Инертность называют
пневматической индуктивностью, а упругость – пневматической емкостью.
Источники энергии в пневматических системах представляются идеальными
двухполюсниками двух типов: источником давления (рис. 41г) и источником потока
(рис. 41 д), которые определяются соответственно давлением е(t) и потоком j(t),
а
также положительными направлениями этих величин.
При построении схемы пневматической системы узлы соответствуют объемам
газа с различными давлениями, причем один из них соответствует окружающей
среде. На рис. 42 показан пример пневматической систем
Рис. 42 Пневматическая система (а), ее схема (б) и граф (в).
Уравнения связей пневматической системы выражают условие непрерывности
потоков и условие равновесия разностей давлений:
1)
алгебраическая сумма потоков для любой вершины равна нулю:
∑
=
0)t(g ;
2)
алгебраическая сумма разностей давлений в любом контуре равна нулю:
∑
= 0)t(p .
Аналогичные соотношения применимы к акустическим и гидравлическим
системам.
7.7 Аналогии.
Для систем различной физической природы имеет место аналогия между их
компонентами и переменными, характеризующими состояния систем. В связи с
этим чаще всего в качестве основной принимают терминологию электрических

Страницы