Элементы теории графов и их технические приложения - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

35
тивность параметрического двухполюсника является функцией времени, то
дифференцируя соотношение )()()(
titLt
L
=
ψ будем иметь:
dt
)t(di
)t(L)t(i
dt
)t(dL
))t(i)t(L(
dt
d
)t(U
LLL
+== .
Полученные соотношения можно рассматривать как аналоги нелинейных и параме-
трических двухполюсников любой физической природы, если понимать под входя-
ми в эти соотношения символами величины в соответствии с таблицей п. 7.7.
Замечание
. y-дугой называется дуга, соответствующая двухполюснику, уравнение
которого представимо в явном виде относительно поперечной переменной )(
ξ
η
y
f
=
,
при этом величину η можно рассматривать как реакцию на воздействие ξ .
Аналогично, если уравнение двухполюсника представимо в виде ξ =f
z
(η), то
соответствующая ему дуга называется z-дугой, причем величину ξ можно
рассматривать как реакцию на воздействие η. Двухполюсники, допускающие
описание относительно обоих переменных, называются взаимноопределенными, а
соответствующие им дуги - w-дугами.
8. Многополюсные компоненты.
8.1.Полюсный граф многополюсника.
Многомерный элемент, имеющий m+1 полюсов, посредством которых он может
объединиться с другими элементами, характеризуется m независимыми
поперечными переменными
η
1
, η
2
, …,η
m
и m независимыми продольными
переменными
ζ
1
,ζ
2
,…,ζ
m
. Это связано с тем, что с каждым полюсом связана
поперечная переменная, но поскольку их алгебраическая сумма равна нулю, то одна
из них зависима и выражается через остальные m переменных:
∑
=
+
−=
m
i
im
1
1
ηη
.
Аналогично, каждая продольная переменная связана с парой полюсов и
отображается соответствующим ребром. Совокупность ребер независимых
переменных должна образовать дерево на множестве m+1 полюсов
многополюсника. (рис 43б). Любое другое ребро, связывающее пару полюсов,
образует с совокупностью ветвей дерева контур, и поэтому любая другая
продольная переменная может быть выражена через некоторую совокупность m
независимых
продольных переменных.
В качестве стандартного представления совокупности независимых
переменных многополюсника удобно принять звездное дерево с центром в
некотором полюсе, называемом базисным которому, присваивается обозначение О.
Остальные вершины этого дерева нумеруются числами от 1 до m (рис. 43в).

Страницы