ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
28
быть продолжен с получением нового эмпирического результата. По мере
накопления выборочной информации она начинает преобладать в
апостериорном распределении. При этом если два исследователя
располагали различными априорными распределениями (в силу различной
первоначальной информации); их апостериорные распределения будут
сближаться.
Формулы Байеса находят широкое применение при решении проблем
управления, связанных с принятием административных
решений, когда
приходится сталкиваться с недостаточной информацией о
закономерностях в экономике и промышленности. По мере накопления
дополнительной информации производится корректировка решения.
Одной из таких проблем является принятие окончательного решения при
входном контроле партии деталей. При этом возможны следующие
варианты решений:
1.
Принять всю партию, запустив ее в производство.
2.
Проконтролировать каждое изделие в партии, заменяя или исправляя
при этом дефектные изделия.
3.
Забраковать всю партию.
Пример 1. Пусть на завод поставляют партии изделий объемом N.
Обозначим через
i
B
наличие в партии i бракованных изделий
(i = 0, 1, 2, …, l). При контроле из партии случайным образом отбирается n
изделий. Обозначим через А событие, означающее наличие в выборке
бракованных изделий. Вероятность обнаружения k бракованных изделий
среди n отобранных (k = 0, 1, 2, …, m), если во всей партии содержится i
бракованных изделий, определим по формуле
n
N
ki
nN
k
n
i
C
CC
BAP
−
−
⋅
=)/(.
Условную вероятность )/( ABP
j
находим по формуле Байеса
∑
∑
∑
=
−
−
−
−
=
−
−
−
−
=
==
⋅
⋅
=
l
mi
mi
nNi
mj
nNj
l
mi
mi
nNi
n
N
m
n
n
N
mj
nN
m
n
j
i
l
mi
i
jj
j
CBP
CBP
CBP
C
C
C
CC
BP
BAPBP
BAPBP
ABP
)(
)(
)(
)(
)/()(
)/()(
)/(
.
Числовой пример. Пусть по проведенным ранее выборкам известно, что в
поставляемых с завода - изготовителя партиях имеется следующее
распределение количества колец, не удовлетворяющих принятому уровню
качества
.
Количество бракованных колец в партии 0 1 2 3
Вероятность наличия в партии i
бракованных колец
)(
i
BP
0,5 0,3 0,18 0,02
При входном контроле партии из 200 колец в выборке объемом 20 единиц
обнаружено одно поршневое кольцо ниже принятого уровня качества.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
