ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
36
.341)1(41
41)1()0(1
)1()0(1)(1)2()(
4334
34
44
qqqqq
pqqPP
XPXPBPXPBP
+−=−−−=
=−−=−−=
==−=−=−=≥=
Для ответа на поставленный вопрос – вероятность успешного полета
двухмоторного самолета не меньше соответствующей вероятности для
четырехмоторного, запишем неравенство )()(
B
P
A
P
≥ или
.3411
432
qqq
+
−
≥
−
Решим это неравенство. Перенося все члены неравенства в одну сторону,
получим
034
432
≤
+− qqq или 0)341(
22
≤
+
−
qqq .
Последнее равенство можно записать в виде
0)31)(1(
2
≤
−
−
qqq
.
При
3
1
,1,0 ===
qqq выражение в левой части обращается в ноль, то
есть два типа самолетов имеют одинаковую вероятность успешного
полета. Если
1
3
1
<< q , то левая часть неравенства меньше нуля и
двухмоторные самолеты предпочтительнее четырехмоторных.
Замечание. На практике вероятность выхода из строя одного мотора много
меньше
3
1
.
Пример 5. В конце смены на контроль поступают четыре партии
прессованных втулок, различающиеся между собой качеством
изготовления. Вероятность того, что втулка из первой партии
удовлетворяет техническим условиям, равна 0,8, из второй партии – 0,7, из
третьей партии – 0,9, из четвертой партии – 0,95. Контролер отбирает из
каждой партии по одной втулке. Найти вероятность того, что
изготовленные за смену партии
будут приняты контролером, если
необходимым условием для этого является наличие среди отобранных не
менее двух втулок, удовлетворяющих условиям качества.
Решение. Так как условия испытаний неодинаковы (вероятности того, что
втулка удовлетворяет техническим условиям, для каждой партии
различны), то для решения воспользуемся производящей функцией
.4788,04033,01073,00103,00003,0
)95,005,0)(9,01,0)(7,03,0)(8,02,0()(
432
4
xxxx
xxxxx
++++=
=
+
+
+
+=
ϕ
Проверка
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
