ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
45
Таким образом, если в результате эксперимента может появиться событие из
конечной или бесконечной (счетной) совокупности событий, то такой группе
событий будет соответствовать некоторая дискретная случайная величина,
возможные значения которой можно пронумеровать с помощью целых чисел.
Вероятность того, что дискретная случайная величина примет одно из возможных
значений, равна вероятности появления случайного события, соответствующего
этому значению.
Однако понятие случайной величины является более общим, чем
понятие случайного события. Так, в случае непрерывной случайной
величины ее возможные значения непрерывно заполняют конечный или
бесконечный интервал действительной оси. Говорить о вероятности
данной величины не имеет смысла, так как эта вероятность равна нулю.
Можно, однако, разбить интервал возможных значений случайной
величины на
конечное число непересекающихся отрезков. Тогда
совокупность событий, состоящих в том, что случайная величина попадет
в любой из этих отрезков, образует полную группу. При этом введение
понятия вероятности того, что значения случайной величины находятся в
пределах некоторого отрезка, становится совершенно аналогичным
дискретному случаю.
Однако для технических приложений обычно нет необходимости
рассматривать
в явном виде пространство событий. Достаточно уметь
приписывать вероятности различным событиям, связанным с
рассматриваемыми случайными величинами.
Правило, согласно которому каждому возможному значению
дискретной случайной величины или некоторой области значений
непрерывной случайной величины ставится в соответствие вероятность
того, что случайная величина примет определенные значения или будет
находиться в некоторой области интервала возможных
значений,
называется
законом распределения вероятностей случайной величины.
Дискретную случайную величину можно задать таблицей, в одной
строке которой записаны возможные значения х
к
, принимаемые случайной
величиной Х, а в другой – соответствующие им вероятности Р
к
.
Х
1
Х
2
… Х
к
… Х
n
Р
1
Р
2
… Р
к
… Р
n
Так как объединение всех возможных событий
k
ω
, заключающихся в том.
Что случайная величина Х примет значения, равные х
к
(к = 1, 2, …, n), есть
событие достоверное, то имеем условие
1
1
=
∑
=
n
k
k
P
.
При графическом изображении закона распределения дискретной
случайной величины в прямоугольной системе координат по оси абсцисс
откладывают все возможные значения случайной величины, а по оси
ординат соответствующие вероятности. Затем строят точки (х
к
, р
к
) и
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
