ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
72
18.3. Равномерное распределение
На практике это распределение встречается тогда, когда среди
принимаемых случайными величинами значений нет каких - либо
предпочтительных. В частности, обычно считают, что события,
происходящие в произвольные моменты времени с равной вероятностью
могут происходить в любой момент времени.
Определение. Непрерывная случайная величина Х имеет равномерное
распределение на интервале
[]
ba,, если на этом интервале плотность
распределения случайной величины постоянна, а вне его равна нулю, то
есть
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>
<<
<
=
.,0
;,
;,0
)(
bx
bxaC
ax
xf
где С – const. График плотности f(x) равномерного распределения
изображен на рисунке 10.
Рис. 10
Найдем значение постоянной С из условия, что площадь, ограниченная
кривой распределения, равна единице.
∫∫
=−==
+∞
∞−
b
a
baCdxCdxxf 1)()(
,
Отсюда
ab
C
−
=
1
.
Итак, аналитическое выражение равномерного закона распределения имеет
вид
x
f(x)
0
a b
C
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- следующая ›
- последняя »
