ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
74
2)(2
))((
)(2)(2
)()(
222
ba
ab
abab
ab
ab
ab
x
dx
ab
x
dxxfxxM
b
a
b
a
+
=
−
+−
=
−
−
=
−
=
−
==
∫∫
∞+
∞−
.
Итак, математическое ожидание равномерного распределения находится
посередине интервала
[]
ba,. В силу симметричности распределения
медиана величины Х совпадает с математическим ожиданием:
2
ba
M
å
+
= .
Моды равномерное распределение не имеет.
Дисперсию случайной величины Х находим по формуле
()()
.
128
2
)(3
1
22)(3
1
23
111
2
)())(()()(
23
3332
22
abab
ab
baab
ab
ba
x
ab
dx
ab
ba
x
dxxfxMxxxD
b
a
b
a
−
=
−
⋅
−
=
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−⋅
−
=
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−=
=−==
∫
∫
+∞
∞−
σ
То есть
(
)
12
)(
2
ab
xD
−
= ,
а среднеквадратичное отклонение
32
)(
ab
xD
−
==
σ
.
В силу симметричности распределения, коэффициент асимметрии
равномерного распределения равен 0. А = 0.
Четвертый центральный момент
()()
.
8032
2
)(5
1
22)(5
1
25
111
2
)(
45
55
54
4
abab
ab
baab
ab
ba
x
ab
dx
ab
ba
xxM
b
a
b
a
−
=
−
⋅
−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−⋅
−
=
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−=
∫
Коэффициент эксцесса
2,138,13
)(
144
80
)(
3
)(
4
4
4
4
−=−=−
−
⋅
−
=−=
ab
ab
xM
E
σ
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- …
- следующая ›
- последняя »
