ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
82
индивидуума (задачи теории надежности, анализ коэффициентов
смертности в демографии и т. д.). В этих задачах важной характеристикой
является интенсивность отказа (коэффициент смертности)
)(t
λ
исследуемых элементов. Введем его следующим образом.
Пусть А – событие, обозначающее безотказную работу объекта на
промежутке времени (0, t); В – событие, обозначающее безотказную работу
на промежутке (t, t
1
). Тогда вероятность того, что объект не откажет на
промежутке времени (t, t
1
), если он безотказно проработал до момента
времени t, есть условная вероятность
)(
)(
)(
)(
)(),(
1
1
tP
tP
AP
BAP
ABPttP ===
(18.14)
Так как событие АВ обозначает безотказную работу элемента на (0, t
1
).
Вероятность отказа на (t, t
1
) выразится следующим образом
)(
)()(
),(1),(),(
1
111
tP
tPtP
ttPttPttQ
−
=−==
.
Положим теперь
ttt
Δ
+
=
1
и устремим
t
Δ к нулю. Тогда
)(
)(
)(
)(
)()(
),( tot
tP
tP
tP
ttPtP
tttQ Δ+Δ
′
−=
Δ
+
−
=Δ+ ,
где 0)( →Δ
t
o при 0→Δ
t
.
Введем обозначение
)(
)(
)(
tP
tP
t
′
−=
λ
. (18.15)
Эта величина )(
t
λ
является локальной характеристикой надежности и
называется интенсивностью отказов. Физический смысл )(
t
λ
заключается
в том, что она есть вероятность того, что объект, проработавший
безотказно до момента t, откажет в последующую единицу времени (если
эта единица мала). В терминах теории вероятностей )(
t
λ
есть плотность
условной вероятности отказа в момент t, при условии, что до этого
времени объект работал безотказно. Этот показатель широко используют
при обработке результатов ресурсных испытаний или наблюдений над
объектом в процессе эксплуатации.
t t
1
t
2
0
)(t
λ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
