ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
84
вероятность безотказной работы на
промежутке
),(
τ
+
tt по формуле
(18.14) равна
λτ
λ
τλ
τ
τ
−
−
+−
==
+
=+ e
e
e
tP
tP
ttP
t
t )(
)(
)(
),(.
Экспоненциальный закон описывает надежность нестареющих объектов,
отказ которых носит случайный характер, обусловленный сочетанием
внешних и внутренних факторов. Например, прокол шины при случайном
наезде на гвоздь при условии, что износ мало влияет на ее сопротивление
проколу. Если данные эксплуатации хорошо согласуются с
экспоненциальным законом, то можно утверждать, что
характеристики
(механические и т. п.) на участке, где cons
t
=
λ
, почти не изменяются. Это
имеет большое значение для анализа состояния объекта исследования.
В общем случае показательным (экспоненциальным) называют
распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х, которое
описывается плотностью
⎩
⎨
⎧
≥
<
=
−
.0
,00
)(
xe
x
xf
x
λ
λ
где
λ
- постоянная положительная величина.
Это распределение определяется одним параметром
λ
. Функция
распределения имеет вид
⎩
⎨
⎧
≥−
<
=
−
.01
,00
)(
xe
x
xF
x
λ
Графики функций f(x) и F(x) приведены на рисунках 16 и 17.
Рис. 16 Рис. 17
Найдем числовые характеристики показательного распределения
x
0
f(x)
1
x
0
F(x)
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
