Элементы теории вероятностей и математической статистики. Пронькин Ю.С - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

92
Наибольшее отклонение частоты появления бракованных изделий от
вероятности р по абсолютной величине равно
025,0=− p
n
m
,
число испытаний n = 1000. Используя формулу
2
1)(
ε
ε
n
pq
p
n
m
P −><− ,
находим
875,0
025,01000
875,0125,0
1)025,0(
2
=
⋅
⋅
−><− p
n
m
P .
Принцип практической достоверности и массовые явления
Рассматривая единичное случайное событие А, имеющее вероятность
Р(А) нельзя высказывать никаких суждений относительно того, наступит
или нет это событие в данном эксперименте. Исключение составляют
случаи, когда вероятность события А близка к единице или к нулю. Если
вероятность Р(А) события А мала (или близка к единице), можно
утверждать,
что в данном единичном эксперименте событие А не
произойдет (или произойдет). То есть в практической деятельности можно
руководствоваться следующим принципом: если вероятность Р(А) события
А мала (или близка к единице), то практически можно поступать так, как
если бы событие А было невозможным (или достоверным), то есть считать
событие А
практически невозможным (или практически достоверным).
Ответ на вопрос – насколько малой должна быть вероятность Р(А),
чтобы событие А можно было считать практически невозможным – может
дать только практика. Например, если условия эксплуатации прибора
допускают в случае его поломки замену другим, и вероятность Р(А) = 0,01
(событие А означает выход прибора из
строя), то возможностью выхода
его из строя можно пренебречь и считать событие А практически
невозможным.
Когда условия эксплуатации не допускают замену прибора, а выход его из
строя влечет за собой серьезные последствия, то вероятностью 0,01
пренебречь нельзя и нельзя считать практически невозможным событием
выход прибора из строя.
Таким образом, в практических применениях
теории вероятностей
особо важную роль играют события с вероятностями, близкими к нулю
или к единице. Достаточно малую вероятность, при которой событие
можно считать практически невозможным, называют
уровнем
значимости
. На практике, обычно, принимают уровни значимости
заключенные между 0,01 и 0,05.

Страницы