Основы химической физики. Простов В.Н. - 144 стр.

     У равнение состояния → Дифференциальное уравнение →
                    → Неидеальный вклад

     1) Уравнение состояния.

Простейшее уравнение состояния, описывающее реальный газ и
жидкость, это уравнение Ван-дер-Ваальса

                 RT   a
          P=        − 2,                                       (8.5)
                V −b V

     где а и b – константы, характеризующие вещество, V – мольный
объём. Есть и более сложные уравнения, пригодные для более плотных
газов и лучше описывающие жидкость. Но все они получены на основе
эксперимента, т.е. являются эмпирическими.

     2) Дифференциальное уравнение.

Дифференциальные уравнения термодинамики дают связь между
термодинамическими функциями и переменными Р, V, T, которые в
свою очередь связаны уравнением состояния.
     Метод получения дифференциальных уравнений основан на
использовании фундаментального уравнения термодинамики

          dU = TdS – PdV                                       (8.6)

и соотношений между термодинамическими функциями.
     Разберём пример с энтальпией. Задача состоит в вычислении
изменения энтальпии при увеличении давления, когда нельзя
пренебрегать взаимодействием между молекулами. Используя
соотношение Н = U + PV и (8.6) получим

          dH = TdS + VdP.                                      (8.7)

На основании (8.7) можно записать две производные:

          ⎛ дН ⎞                ⎛ дS ⎞
          ⎜     ⎟
          ⎜⎜    ⎟⎟       = Т ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟         ,           (а)
           ⎝ дТ ⎠
                                ⎜ дТ ⎟
                                ⎝    ⎠
                     Р                   P
          ⎛ дН ⎞               ⎛ дS ⎞
          ⎜    ⎟
          ⎜    ⎟         = Т ⋅⎜⎜ ⎟⎟         +V .         (б)
          ⎝ дР ⎠               ⎝ дР ⎠
                     Т                  Т

                                                   144