Основы химической физики. Простов В.Н. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

;
∑
⋅=
−
−
i
kT
i
kT
i
i
e
e
Ll
ε
ε
kT
i
i
e
ε
−
∑
=Q
(3.2)
где суммирование производится по всем возможным состояниям
i – той системы. Если в качестве системы рассматривать молекулу, то
закон Больцмана примет вид
∑
⋅
⋅
⋅=
−
−
i
e
e
N
i
N
kT
i
kT
i
ε
ε
; .
kT
i
i
e
ε
−
∑
=Ζ (3.3)
В (3.3) суммирование производится по всем возможным состояниям
i – той молекулы, а N – число молекул в ансамбле.
Для изолированной системы (
U = const, V = const) состоящей из
большого числа частиц и находящейся в равновесии, число
молекул, обладающих энергией
ε
i
пропорционально множителю
Больцмана
е
kT
i
−
ε
.
Важнейшая величина
kT
i
i
e
ε
−
∑
=Ζ
в (3.3) называется
молекулярной статистической суммой по состояниям и
представляет собой сумму множителей Больцмана, записанных для
всех возможных энергетических состояний молекулы. Величина этой
суммы зависит от начала отсчёта энергии
ε
i
. За такое начало
принимают самое низкое значение энергии
ε
0
. Уровень энергии ε
0
называют невозбуждённым или основным уровнем, и статсумму
записывают в виде суммы по уровням энергии молекулы
Ζ=
∑
⋅
−
−
q
i
e
kT
i
i
ε
ε
0
,
(3.4)
где
q
i
– статистический вес уровня, или степень вырождения
уровня. Запись (3.4) наиболее строгая. В статсумме (3.4) множители
Больцмана быстро уменьшаются с ростом
ε
i
, и ряд быстро сходится.
46 
                          ε
                      − i                                  ε
                     e kT                                 − i
          li = L ⋅                ;                Q = ∑ e kT                         (3.2)
                              ε                        i
                          − i
                     ∑   e kT
                     i
      где суммирование производится по всем возможным состояниям
i – той системы. Если в качестве системы рассматривать молекулу, то
 закон Больцмана примет вид

                                  ε
                            − i                                  ε
                          ⋅e kT                                 − i
          N = N⋅                          ;              Ζ = ∑ e kT     .             (3.3)
           i                          ε                      i
                                − i
                         ∑    ⋅e kT
                         i
В (3.3) суммирование производится по всем возможным состояниям
i – той молекулы, а N – число молекул в ансамбле.
Для изолированной системы (U = const, V = const) состоящей из
большого числа частиц и находящейся в равновесии, число
молекул, обладающих энергией                   εi   пропорционально множителю
                   εi
              −
Больцмана   е kT .
                                                          ε
                                                         − i
     Важнейшая           величина             Ζ=∑       e kT      в     (3.3)   называется
                                                    i
молекулярной    статистической    суммой   по   состояниям    и
представляет собой сумму множителей Больцмана, записанных для
всех возможных энергетических состояний молекулы. Величина этой
суммы зависит от начала отсчёта энергии                           εi.   За такое начало
принимают самое низкое значение энергии ε0. Уровень энергии ε0
называют невозбуждённым или основным уровнем, и статсумму
записывают в виде суммы по уровням энергии молекулы

                              εi − ε 0
                          −
          Ζ =∑ qi ⋅e              kT ,                                                (3.4)
               i


     где qi – статистический вес уровня, или степень вырождения
уровня. Запись (3.4) наиболее строгая. В статсумме (3.4) множители
Больцмана быстро уменьшаются с ростом                     ε i,   и ряд быстро сходится.
                                              46

Страницы